מדריך למורה מאחורי המספרים 4 - לפי תוכנית הלימודים החדשה - צפיית אורח

מדריך למורה לספר 4 , פרק ̶ו גאומטריה 251 יחידה 5 מסדרים לפי תבחין מוסכם עמוד 178 משימה 1 : התלמידים קוראים את המשימה ומסבירים את הנשאל בה. לאחר מכן התלמידים עובדים בקבוצות. צריך לסדר את ארבע הדרכים המוצעות לפי אורכן מהקצרה ביותר לארוכה ביותר. בסעיף א , התלמידים מסדרים את המסלולים על־פי אורכם, באמצעות אומדן. בסעיף ב, התלמידים משתמשים בסרגל ומחשבים את האורכים של הדרכים השונות ובודקים את השערתם. דרך 1 : 12 ס"מ דרך 2 : 13 ס"מ דרך 3 : יותר מ־ 11 ס"מ דרך 4 : 12 ס"מ ( אורכי הקטעים בסנטימטרים כתובים באדום בתמונת העמוד) . בסעיף ג, התלמידים מציעים דרכים קצרות יותר מאלו שמופיעות בתרשימים. הדרך הקצרה ביותר היא הקו הישר המחבר בין הבית של רוני לבין חוג הג'ודו. אפשר להרחיב את הדיון על הליכה בדרכים קצרות יותר, על הזמינות של שבילים המגבילים את ההליכה, על הליכה על מדשאות בפארקים במטרה לקצר את הדרך .דו עו שואלים: "האם זה מפתיע שמסלול ( 1 ) ומסלול (4 ) שווים באורכם?" כיצד אפשר להסביר זאת? בהתאם לכיתה ולשיקול דעת המורים אפשר להרחיב את הדיון על הדומה והשונה בין שני מסלולים אלו . בשני המסלולים "הולכים קדימה וימינה" אותם מרחקים. במסלול ( 4 ) ההליכה "ישרה" ובמסלול ( 1 ) "שבורה" אבל אין חזרות בדרך ולכן אין כפל מרחקים. העובדה שמסלול ( 4 ) ומסלול ( 1 ) שווים באורכם איננה אינטואיטיב ית. במסלול ( 2 ) יש בנקודה מסוימת חזרה "לאחור" ולאחר מכן השלמה של חזרה זו ולכן הדרך ארוכה יותר. מסלול ( 3 ) קצר יותר מכיוון שיש בו קטע משופע "הליכה באלכסון". הליכה זו קצרה יותר מהליכה לאורך שני קטעים ה המקבילים לשולי הדף.