מדריך למורה מאחורי המספרים 5 - לפי תוכנית הלימודים החדשה - צפיית אורח

מדריך למורה לספר 5 , פרק ו 201 ו פרק (יחידות 1–6 ) עמודים 141 –178 מצולעים מבוא נושא המצולעים נלמד לאורך ש נות ־ה בית ספר היסודי במספר סבבים . בכל סבב מבססים את הנלמד בסבבים קודמים, ומעמיקים ומרחיבים את הנושא. בכיתה א התלמידים עסקו בזיהוי גלובלי של מצולעים, בזיהוי ושיום מצולעים לפי מספר הצלעות (מספר הקודקודים), בבניית מצולעים מרצועות, בפירוק והרכבה של מצולעים ובמרובעים המיוחדים: ריבוע, מלבן ומעוין (ללא התייחסות ליחסי ההכלה). בכיתה ב (בספר 5 ) מבססים את הנלמד בכיתה א, עוסקים במיון משולשים לפי צלעות, בזיהוי גלובלי של זווית ישרה ובהיקפים של מצולעים. בכיתה ג עוסקים בזוויות, במיון משולשים לפי זוויות ובמושג השטח. בכיתות גבוהות יותר עוסקים בקבוצת המרובעים , במושג הגובה ובחישובי שטחים. מיון משולשים לפי צלעות יש שני מיונים מקובלים למשולשים: • מיון לפי זוויות – משולשים חדי־זוויות, משולשים ישרי־זווית, ומשולשים קהי־זווית. • מיון לפי צלעות – משולשים שוני־צלעות, משולשים שווי־שוקיים, משולשים שווי־צלעות. בעוד שבמיון לפי זוויות שלוש הקבוצות הן קבוצות זרות, במקרה של מיון לפי צלעות קבוצת המשולשים שווי־הצלעות היא קבוצה חלקית לקבוצת המשולשים שווי־השוקיים. כלומר, כל משולש שווה־צלעות הוא משולש שווה־שוקיים. משולש שווה־שוקיים הוא משולש שיש לו שתי צלעות שוות (לא נ אמר דבר לגבי הצלע השלישית האם היא שווה או שונה מהשתיים האחרות). משולש שווה־צלעות הוא משולש שכל צלעותיו שוות כלומר, יש לו שתי צלעות השוות זו לזו, ו במקרה של משולש שווה־צלעות גם הצלע השלישית שווה לשתי צלעות אלו. בשלב זה עדיין לא עוסקים ביחסי ההכלה בין הקבוצות. המורים, על־פי שיקול דעתם, יכולים לתת, מדי פעם, בתוך מאגר של משולשים שווי־שוקיים גם משולש ־ שווה צלעות ולדון אם משולש זה שייך לקבוצה זו או לא. התהליך במקרה של יחסי הכלה בין משולשים שווי ־ צלעות ומשולשים שווי־שוקיים דומה לתהליך שהוצג בכיתה א בדיון ביחסי הכלה בין ריבועים ומלבנים. בשלב הראשון שתי הקבוצות מוצגות כקבוצות נפרדות, בשלב השני נערכ ת חשיפה אינטואיטיבית ליחס ההכלה. בכיתות גבוהות יותר דנים באופן ישיר ביחסי הכלה בין קבוצות של עצמים.