מדריך למורה מאחורי המספרים 5 - לפי תוכנית הלימודים החדשה - צפיית אורח

מדריך למורה לספר 5 , פרק ד 138 י חידה 12 מספרים זוגיים ואי־זוגיים ( ב ): מסתדרים בשתי קבוצות שוות ביחידה 11 התלמידים עסקו בזוגיות של מספר בהיבט של חלוקה לזוגות. הם בדקו אם אפשר לסדר בזוגות את כמות הפריטים הנתונה מבלי שנשאר פריט ללא בן־זוג. אם אפשר לסדר את הפריטים בזוגות מספר הפריטים הוא מספר זוגי. אם אי־אפשר לסדר אותם בזוגות הרי שהמספר הוא מספר אי־זוגי. היבט נוסף של זוגיות המספר היא האפשרות לחלק קבוצת עצמים לשתי קבוצות שוות־ מספר . אם אפשר ליצור מקבוצת העצמים שתי קבוצות שוות במספר העצמים שב הן הרי שהמספר המתאים לכמות העצמים שבקבוצה הוא מספר זוגי, אם אי־אפשר הרי שהמספר הוא מספר אי־זוגי. ביחידה 12 התלמידים עוסקים בהיבט זה של זוגיות המספר. הצעה לפעילות פתיחה המשימה מתבצעת בקבוצות קטנות. מחלקים לתלמידים כמויות שונות של עצמים. התלמידים בודקים האם הם יכולים לחלק את העצמים שברשותם לשתי קבוצות שוות מספר . אם כן, הם רושמים כמה עצמים היו בקבוצה המקורית וכמה עצמים יש בכל אחת משתי הקבוצות החלקיות. יש תלמידים שיחלקו באמצעות הקצאת עצם אחד בכל פעם: אחד לקבוצה אחת ואחד לקבוצה השנייה עד שנגמרים העצמים בקבוצה המקורית. אם נותר עצם ללא קבוצה הרי שאין אפשרות לחלק לשתי קבוצות שוות. יש תלמידים, שעל בסיס אומדן של הכמויות יקצרו את תהליך החלוקה . בשלבים הראשונים יקצו יותר מעצם אחד לכל קבוצה, ובתנאי שמספר העצמים שמקצים לכל קבוצה הוא מספר שווה. לאחר ההקצאות הראשונות כאשר הכמות הנותרת לחלוקה קטנה הם מתחילים להקצות עצם אחד לכל קבוצה בשלבים הבאים, אם בסיום נותר עצם ללא קבוצה הרי שאין אפשרות לחלק לשתי קבוצות שוות במספר העצמים שבהן. אם במהלך הדיון תלמידים מעלים את ההצעה לחלק את העצם שנותר לשני חלקים שווים ולתת חצי לכל קבוצה, נדו ן בהצעה באופן אינטואיטיבי. לדוגמה, אם העצמים שבהם עוסקים הם עצמים כגון: ילדים, כדורים, גולות , או כל עצם אחר שבו אין משמעות לחלוקת השלם לשני חלקים שווים לא מתעוררת כל בעיה: נאמר "אין אפשרות לחלק את....לחלקים אי ", " אפשר לחלק את הכמות הנתונה תלש י קבוצות שוות במספר האיברים שבהן, יישאר פריט בודד אחד" . אם העצמים בהם עוסקים כוללים גם מקרים בהם יש משמעות לחלוקת השלם לשני חלקים שווים (לדוגמה, חפיסת שוקולד) נאמר "אפשר לבנות שתי קבוצות שוות , אך כל אחת מהן תכיל גם פריט שאינו שלם" , "אי אפשר האת לחלק כמות לשתי קבוצות שוות שבהן כל הפריטים שלמים" . אפשר גם להוסיף ו לומר "יפה, במקרים אלו ודומים לאלו נעסוק בהמשך".