מדריך למורה מאחורי המספרים 5 - לפי תוכנית הלימודים החדשה - צפיית אורח

מדריך למורה לספר 5 , פרק ד 129 פרק ד (יחידות 13–14 ) עמודים 81–104 מספרים זוגיים ואי־זוגיים מבוא חקר תכונות המספרים מהווה חלק נכבד מחקר המתמטיקה. כבר תרבויות עתיקות חקרו את תכונות המספרים ובין השאר את תכונת החלוקה לשתיים שיש למספרים מסוימים ואין לאחרים. היו ביניהם שהבחינו בין מספרים זוגיים "מושלמים" – המספרים הזוגיים שיכולים להיכתב כסכום של שני מספרים זוגיים זהים ( 2 +2 =4 ) וזוגיים "לא מושלמים" שנכתבים כסכום של שני מספרים אי־זוגיים זהים ( 3 +3 =6 .) ההגדרה המתמטית המקובלת למספר זוגי היא: מספר זוגי הוא מספר המתחלק ב־ 2 ללא שארית. בכיתה ב מקנים את המושגים זוגי ואי־זוגי בשני היבטים: ב של סידור זוגות (חילוק להכלה) ו בהיבט של חלוקה לשתי קבוצות שוות (חילוק לחלקים שווים). בחרנו להתחיל בהיבט של סידור ב זוגות שכן היבט זה אינטואיטיבי יותר וקל יותר לתלמידים. המושגים זוגי ואי־זוגי עבור המספרים הטבעיים מוקנים באמצעות עצמים מוחשיים וייצוגים גרפיים. בשלב זה לא מתייחסים למספר . אפס הצדקה לגבי האפס מופשטת מדי לתלמידים בכיתה ב. בהמשך, במהלך העיסוק בספירה בדילוגים של 2 או בסימון מספרים זוגיים על ישר המספרים ההתייחסות לאפס כמספר זוגי היא הרחבה טבעית יותר . של המושג היחידה נפתחת במצבים מילוליים של חלוקה לזוגות, בהמשך מקשרים את המושג לישר המספרים ולשימושים בחיי היום יום־ (למשל, למספרי הבתים ברחוב). הקישור לישר המספרים מחדד את העובדה שהמספרים הזוגיים והאי ־ זוגיים מופיעים לסירוגין על . הישר ספירה בדילוגים של 2 החל מאפס מסייעת לזכור בעל־פה את המספרים הזוגיים. חשוב להרבות בספירה בדילוגים של 2 עד 20 (בהתאם לכיתה אפשר להגדיל את תחום המספרים). ספירה בדילוגים , של מספרים אי ־ זוגיים 1 ,3 ,5 .... קשה יותר לתלמידים. במשימות הראשונות המספרים הם בתחום העשר. בהמשך תחום המספרים גדל עד עשרים. בספירה בעל ־ פה ובהשלמת סדרות אפשר להרחיב את תחום המספרים מספר שעות מומלץ לפרק: 2 –4 שעות