מאחורי המספרים - מדריך למורה 9 - צפיית מורה

70 בספר 6 , הוצגו גם מצבים מילוליים של חילוק בהם, בחיי היומיום , התשובה לשאלה גדולה מהמנה המתמטית המדויק : דוגמה ל ת. "בכל קרונית יש מקום ל־ 4 ילדים. בקבוצה יש 14 ילדים. לכמה קרוניות הם יי כנסו?" בהתבסס על ההקשר, ועל ידע העולם של התלמידים, ברור להם שהקבוצה תזמין 4 קרוניות ולא 3 (או 3 וחצי) קרוניות. בתרגום לתרגיל חילוק המצב המילולי הוא של חילוק להכלה שבו ה "לא חלק מ נכנס" בדיוק מספר שלם של פעמים במחולק. אבל בספר 6 ניתנה תשובה מילולית הנובעת מהה קשר לדו גמה, הילדים ייכנסו ל־ 4 קרוניות, 3 קרוניות מלאות וקרונית אחת לא מלאה בפרק הנוכחי עוסקים בלימוד ישיר של חילוק עם שארית. כלומר, עוסקים במצבים בהם המחלק איננו "נכנס" מספר שלם של פעמים במחולק. אלגוריתם הפתרון מורכב משני חלקים: (1) מציאת הכפולה הגדולה ביותר של המחלק הקטנה מהמחולק . (2) מציאת השארית – ההפרש בין המחולק לבין הכפולה שמצאנו. ההפרש הוא מספר שלם קטן מהמחלק ונקרא שארית. בפרק לתלמידים אין ניסוחים פורמליים של השארית ואין ניסוחים מכלילים. המושג נבנה מתוך ההקשרים ומתוך התנסות בתהליכי הפתרון. במהלך הפתרון של תרגיל כגון : = 6 : 45, נאמר: "השארית יותר קטנה מ - 6." "אם קבלנו שארית 7 נוכל ליצור עוד קבוצה"