מאחורי המספרים - מדריך למורה 9 - צפיית מורה

ספר | כתה ג 9 פרק | ד 141 ד פרק - כפל ב 0 -וב 1 עמודים 91 – 106 מבוא הרחבת הכפל למקרים בהם אחד ה גורמים הוא 1 או 0, והרחבת החילוק למקרים בהם המחלק או המנה הם 1 הן במידה רבה הרחבות פורמליות . הרחבות אלו מהוות קושי מושגי לתלמידים - בבית הספר היסודי. הכפל נבנה - בבית הספר היסודי כחיבו ר חוזר (כחיבור של כמויות שוות) , והוקנה בתוך הקשרים מוחשיים משמעותיים. החילוק נבנה כחילוק להכלה (כמה פעמים כמות מסוימת מוכלת בתוך כמות נתונה ), וכחילוק לחלקים שווים (כמה עצמים יהיו בקבוצה אם נחלק כמות נתונה של עצמים למספר נתון של קבוצו ת שוות), וגם הוא הוקנה בתוך הקשרים משמעותיים . כאשר מנסים להרחיב משמעויות אלו למקרים של 0 - ו 1 הסכמות שנבנו ל פעולות הכפל ו ה חילוק לא תמיד מתאימות. שאלות כגון : "כאשר מחלקים 0 פרחים ל - 3 קבוצות שוות, כמה פרחים יהיו בכל קבוצה? " אינן מתיישבות עם השימוש היומיומי במספרים שלמים ועם סכמת החילוק שנבנתה בכיתות היסוד. חשיפה ראשונה לכפל ב - 0, - לכפל ב 1, לחילוק של 0 במספר שלם ( - שונה מ 0 ,) ולחילוק של מספר ב עצמו (מספר שונה מאפס) נעשתה בכיתה ב, בספרים 5 -ו 6. בספר 5 הרחבנו את משמעות פעולת הכפל למקרים בהם אחד הוא ם הגורמי 1. בספר 6 הרחבנו את משמעות פעולת החילוק למקרים בהם המ חולק הוא 0, למקרים בהם המחלק הוא 1 , ו למקרים של חילוק מספר בע צ מו. לא התקיים דיון במקרים בהם המחלק הוא 0 או המחולק הוא 1.