להבין פלוס ספר 1 -צפיית מורה

44 כָאֲשּר קַנְגּוּ חוֹשֵב 1 עַל כְפוּלוֹת שּל 2 הוּא חוֹשֵב עַל קְפּיצוֹת שּל 2" . כְדֵי לְחַשֵב אּת 2 x 9 , אֲנּי חוֹשֵב 9 פְעָמּים 2 וְסוֹפֵר בּקְפּיצוֹת שּל 2 :2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,14 ,16 ,18 . הַתְשוּבָה הּיא 18". 3 . . א סּפְרוּ בּקְפּיצוֹת שּל 2 וְהַשְלּימוּ אּת הַסּדְרָה : ,___ ,___ ,___ 4 ,2. . ב כַמָּה קְפּיצוֹת שּל 2 עָשָה קַנְגּוּ כְדֵי לְהַגּּיעַ לּנְקוּדַת הַמְּנוּחָה 8 ____ ? . לָכֵן 8 =2 x ___ . . ג כַמָּה קְפּיצוֹת שּל 2 עָשָה קַנְגּוּ כְדֵי לְהַגּּיעַ לּנְקוּדַת הַמְּנוּחָה 10 ____ ? . לָכֵן 10 =2 x ___ . כָאֲשּר אֲנּי רוֹאּה תַרְגּּילֵי כּפּל עּם הַמּּסְפָר 2 , נֹחַ לּי יוֹתֵר לַחֲשוֹב עַל 2 פְעָמּים , כְמוֹ שּרָאּינוּ בְמּסְפָרּים תְאוֹמּים . , לְמָשָל 9 x 2 הֵם 2 פְעָמּים 9 כְלוֹמַר 9 +9 . גַּם הַפַעַם הַתְשוּבָה הּיא 18! 2 1 ספירה בקפיצות של 2 נותנת משמעות לכפולות של 2 בהיבט של ___ פעמים של 2 . למשל 2 x 9 ייחשב ע י " 2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,14 ,16 ,18 . זה היבט סידורי של כפל . 2 חישוב תרגיל כפל ע " י תאומים , נותן משמעות לכפולות של 2 בהיבט של 2 פעמים __ . למשל 2 x 9 ייחשב ע י " 18=9+9 . זה היבט כמותי של כפל . 3 הסיבה לדיון כזה היא שאנו מבקשים מהתלמידים לראות את המתמטיקה כרשת של מידע , ולא כל נושא ב . שונה " מגירה " 4 כאן אנו מעוניינים להעלות אצל התלמיד את המודעות לחוק החילוף של הכפל . כאן אנו מבקשים להדגיש שהסיבה שמותר להחליף את מקומות הגורמים בתרגילי כפל היא שבכל מקרה מקבלים את אותה תוצאה – ולא בגלל ששני התרגילים הם " אותו הדבר ל כ"בד ". 2 x 4 יש משמעות של 4 פעמים 2( , כאן 4 קפיצות של 2 ) ול 4 x 2 יש משמעות של 2 פעמים 4( , כאן 2 קבוצות של 4 .) שני מצבים אלה אינם " אותו הדבר " , אך לשניהם יש את אותה התוצאה . נימוקים לחוק החילוף יגיעו בהמשך , כאשר יפגשו מערכים של עצמים ( עוגיות על תבנית ועוד ) שיתורגמו ל 2 תרגלי כפל . פריט הערכה זה מיידע את המורה באיזה מצב הידע של חוק החילוף - האם בכלל חוק החילוף במודעות של התלמיד . במידה והתלמיד מציג ידע חלש בו על , המורה לבדוק את התקדמותו בנושא זה בקפדנות . כָאֲשּר אוֹרְלּי חוֹשּבּת 3 עַל כְפוּלוֹת שּל 2 הּיא חוֹשּבּת עַל תְאוֹמּים .9 x 2 הֵם 18=9+9 . 6 . אֵיךְ יוֹתֵר נוֹחַ לָכּם לְחַשֵב כְפוּלוֹת שּל 2 , בַדּרּךְ שּל קַנְגּוּ – קְפּיצוֹת שּל 2 , אוֹ בַדּרּךֱ שּל - אוֹרְלּי תְאוֹמּים ___________________? תּאוֹמִים 5 . פּתְרוּ אּת הַתַרְגּּילּים בַדּרּךְ הַנוֹחָה לָכּם : . א ___ =4 x 2 . ב ___ =2 x 6 . ג ___ =2 x 5 . ד ___ =8 x 2 4 . הַאּם מוּתָר לְאוֹרְלּי לְהַחֲלּיף אּת סֵדּר הַמּּסְפָרּים ? 4 ______ מַדוּעַ _______________________________________________________? 10 כפולות ראשונות של לוח 2