מדריך למורה כשרים והקשרים ספר 9 - צפיית אורח

13 . חילוק עם שארית עמוד 24 פעילות זו פותחת סדרת פעילויות להקניית החילוק בטור . בשלב הראשון הייתה הקנייה של אסטרטגיות של חילוק במנות , בשלב השני חילוק עם שארית ובשלב האחרון הקניית האלגוריתם של " חילוק ארוך ." האלגוריתם של החילוק הארוך ) גם זה של חילוק באסטרטגיה של חיסור ( בנוי על עובדות החילוק בתחום ה - 100 ועל חילוק עם שארית . לכן יש לוודא שליטה בעובדות אלה . יש לאתר תלמידים המתקשים " בשליפת " עובדות החילוק בתחום ה - 100 . עם תלמידים אלה יש לעבוד דיפרנציאלית . במידת הצורך ניתן לצייד אותם בטבלת כפל או חילוק כדי שיוכלו להפעיל בצורה יעילה את האלגוריתם של החילוק הארוך הנלמד בהמשך . לפני המעבר ל " חילוק ארוך " נערכת חזרה על חילוק עם שארית . חילוק עם שארית הוא אחד הנדבכים עליהם נבנה האלגוריתם של החילוק הא . רוך לדוגמה , כאשר אנו מחלקים 6 : 732 אנו אומרים "6 נכנס ב - 7 פעם אחת ונשאר אחד "... וכן הלאה . בשאלות 1- 5 סיטואציות שעוסקות בחילוק עם שארית . בשנים הקודמות עסקו התלמידים בסיטואציות חילוק משלושה סוגים : סיטואציות בהן התשובה לשאלה היא המנה המתקבלת בתרגיל החילוק ) , למשל חלוקה של 4 חטיפי שוקולד בין 3 ילדים , או חלוקה ללא שארית ( , סיטואציות בהן התשובה לשאלה קטנה מהמנה ) למשל הכנת 3 זרים בגודל שווה מ - 16 פרחים ( , וסיטואציות בהן התשובה לשאלה גדולה מהמנה ) , למשל בכמה קרונות של מתקן השעשועים נשתמש אם ברצוננו להושיב 26 ילדים בקרונות המיועדים ל - 4 ילדים ? .( בשאלות החילוק עם שארית שבעמוד זה שייכות לסיטואציות מהסוג השני . בשאלות שבעמוד זה יש חזרה על צורת הכתיבה המקובלת של חילוק עם שארי ) ת שהיא שארית a (b כאשר a הוא מספר הפעמים המכסימלי ש " נכנס " המחלק במחולק ו - b הוא השארית . , כלומר b תמיד קטן מהמחלק . לדוגמה ,) שארית 1 (3 =33 : 100 .33 נכנס ב - 100 שלוש . פעמים שלוש פעמים 33 הם 99 לכן נשארת שארית 1 . ), או שארית 1 (8 = 7 : 57 ,7 נכנס ב - 57 שמונה פעמים ונשארת שארית 1 . במקרים של חילוק עם שארית לא יתכן שהשארית תהיה גדולה מהמחלק . במקרה הזה לא יתכן שהשארית תהיה , , למשל 8 כי אז 7 היה " נכנס " פעם נוספת . בפתרון השאלות והתרגילים בהמשך יש להקפיד על הניסוח המילולי , ניסוח זה ישמש בהמשך בהקניית האלגוריתם של החילוק הארוך . , למשל כאשר מחשבים בחילוק ארוך בתרגיל 54:6 נהוג לשאול : כמה פעמים " נכנס " 6 - ב 54?" שאלה 3 נועדה ל אבחון ולאיתור תלמידים המתקשים ב " " שליפת עובדות החילוק בתחום ה - 100 . עם תלמידים אלה יש לעבוד דיפרנציאלית . במידת הצורך ניתן לצייד אותם בטבלת כפל או חילוק על מנת שיוכלו להפעיל בצורה יעילה את האלגוריתם של החילוק הא רוך הנלמד בהמשך . עמוד 23 פעילות נוספת העוסקת בניתוח סיכויים . בשאלה 5 , עוסקים במושגים אפשרי ובלתי אפשרי בהקשר של בניית מספרים מספרות נת ונות . הסיטואציה מזמנת הקשר לחזרה על סימני התחלקות ב - 2 -וב 5 . ( א . אפשרי ( ב לא אפשרי . כדי שמספר יתחלק ב -5 ספרת היחידות צריכה להיות 5 או 0. ודאי ( ג ( ד . אפשרי בשאלה 6 , בהתאם למידת העניין של הכיתה ניתן להרחיב את הדיון בהבדלי מזג האוו יר במקומות שונים בעולם . , למשל בארץ לא סביר שירד גשם שבוע אחרי שבועות אבל יש מקומות בהם יורד גשם גם בקיץ , יש מקומות בהם יש חורף כאשר אצלנו קיץ , מקומות בחצי הכדור הדרומי למשל , אוסטרליה , דרום אפריקה וכדומה . שאלה 7 , נתוני השאלה מתייחסים לנסיעה במכונית . המרחק בין חיפה לבאר - שבע גדול מ - 200 "ק מ ולכן לא סביר שמר גלבוע יגיע בזמן לפגישה . ניתן להרחיב את הדיון לשיחה על מרחקים בין , ערים מהירויות נסיעה של מכוניות , וכדומה , בהתאם למידת העניין של התלמידים . שאלה 8 עוסקת במציאת חוקיות . התלמידים ימצאו חוקיות וישלימו שתי " " תמונות נוספות . במבנה הרביעי ,4 עיגולים בשורה למעלה ו -8 עיגולים בשורה למטה ; במבנה החמישי ,5 עיגולים בשורה למעלה ו - 10 עיגולים בשורה למטה . יש לבקש מהתלמידים להמליל את החוקיות בין ) אם מצאו חוקיות זו או חוקיות אחרת .( 7