מדריך למורה כשרים והקשרים ספר 9 - צפיית אורח

22 . נחש שברים עמוד 43 אחרי אתנחתא של " נחזור ונתרגל " אנו חוזרים למקבץ של שברים . התלמידים יעסקו במשך תקופה רצופה בלימוד שברים . הנושא המרכזי הוא חיבור וחיסור שברים בעלי מכנים שווים ומכנים קרובים ) . במכנים קרובים הכוונה למספרים שאחד הוא כפולה של . השני לדוגמה , 8,4 .( בשאלה 1 ' א " נחש " רבעים ובשאלה 1 ' ב " נחש חמישיות ." הייצוג הגרפי בא לתמוך בייצוג הסימבולי . השימוש בשלמים ובמספרים מעורבים הוא לפי רמת הכיתה . ניתן לכתוב או 2 ולכתוב או . בשלב זה מדובר בידע מצטבר משנים קודמות אך כדאי לזכור שעדיין לא הי ה לימוד שיטתי של מספרים מעורבים . המשגה שיטתית של מספרים מעורבים נעשית בהמשך . אין ייצוג סימבולי לחיבור השברים . הביצוע הוא באופן מנטלי בעל פה . שאלה 2 עוסקת בחיבור שברים בעלי מכנה זהה והשלמה לשלם . גם במקרה זה החיבור הוא מנטאלי . כלומר , שישית ועוד שישית הן שתי שישיות . אחת פחות שתי שישיות הוא ארבע שישיות . אפשר להשתמש ברצועות שברים כדי לייצג את השישית ועוד שישית ואת ההפרש בין אחת לשתי שישיות . עמוד 42 שאלה 7 – תכונות האפס והאחד . בדיון יש להדגיש את התכונות ולהמליל אותן . , למשל בסעיף ב ' אנו רואים שיש 0 במכפלה ולכן התוצאה תהיה אפס , ולא משנה מהם המספרים האחרים . בסעיף ', ג יש תלמידים שנוטים לכתוב את התשובה 3 , חשוב להדגיש כי כפל של 1 - ב 1" לא משנה כמה , " פעמים התוצאה תמיד תהיה 1 . בסעיף ד ' יש 0 בפעולות חילוק -ה. 0 הוא המחולק ולכן התוצאה היא אפס . בכיתות גבוהות יותר מלמדים שאסור לחלק ב - 0) 0 איננו יכול להיות (. המחלק בשאלה 8 תרגילים לפיתוח תובנה מספרית . יש לעודד את התלמידים למצוא " תרגיל עוגן " בין אם הוא מופיע בקבוצת התרגילים ובין אם לא . לדוגמה , בסעיף ב ' תרגיל העוגן יהיה 4 :72) התרגיל האחד לפני אחרון ( ואילו בסעיף א ' תרגיל העוגן יהיה 4 :36 למרות שאינו מופיע בקבוצת התרגילים . שאלות 9 ,10 ,11 הן על רקע משובץ כתום . בפתרון שאלה 9 , בסעיף ד ' יש מספר תשובות אפשריות . אנו יודעים כי ספרת היחידות בתוצאה היא אפס אפס . מתקבל כספרת יחידות במכפלה כאשר ספרת היחידות של אחד הכופלים היא אפס או כאשר באחד הכופלים ספרת הי חידות זוגית והכופל השני הוא 5. התשובות האפשריות הן למשל , 156 × 136 × 120 × 116 × 190 × 140 × 5 5 4 5 2 2 780 680 480 580 380 280 170 × 145 × 4 4 680 580 ניתן למצוא תשובות מתאימות נוספות . לעומת זאת בסעיף ה ,' בגלל שספרת המאות וספרת העשרות בתוצאה נתונות יש רק תשובה אפשרית אחת . 138 כפול 2 והמכפלה היא 276 . שאלה 10 – כדי לקבל אפס במכפלה לפחות אחד הגורמים חייב להיות אפס . לכן ערך הביטוי ) 178 - __ ( הוא אפס . , כלומר המספר החסר הוא 178 . שאלה 11 – בסדרה הראשונה החוקיות היא כפל ב - 10 - ו 2 לסירוגין . , כלומר כופלים את המספר הראשון ב - 10 , מקבלים את המספר השני , כופלים אותו ב - 2 , מקבלים את המספר השלישי , כופלים אותו ב - 10 וכך הלאה . המשך הסדרה ………. 320,000 , 160,000 , 16,000 , 800 . הסדרה השנייה היא סדרת פיבונאצ , י' כל איבר החל מהאיבר השלישי שווה לסכום שני האיברים . שלפניו 5 = 3 + 2 ; 8 = 5 + 3... המספרים הבאים בסדרה ....... : 55 ,34 ,21 ,13 ,8 ,5 ,3 ,2. 14 4 8 4 9 4 1 2