מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

27 . חילוק שבר בשבר – כפל בהופכי ' עמ 56 - 55 הרחבת האלגוריתם של חילוק שלם בשבר לחילוק של שבר בשבר . ההסבר הוא אותו הסבר שניתן לגבי חילוק של שלם בשבר . כדי למצוא כמה פעמים -ב" נכנס " ; נמצא קודם כמה פעמים " -ב" נכנס ; זה כלומר -ב" נכנס " 9 פעמים ; כפלנו את ב - 4 ; מכיוון שאנו מחפשים כמה פעמים קבוצות של 3 רבעים " נכנסות -ב, " 9 רבעים אנו צריכים לחלק את התוצאה ב - 3. כדאי להפעיל גם שיקולי אומדן כדי לפתח תובנה לגבי התוצאה . האם התוצאה 3 היא תוצאה הגיונית ? ברור שהתוצאה יותר גדולה מ - 2 כי נכנס ב - 2 יותר מפעמיים . התוצאה קטנה מ - 4 כי 4 פעמים הם 3. הסרטוט בספר גם הוא מהווה תמיכה בהבנת התהליך של החילוק והתוצאה המ ספרית המתקבלת . ניתן להסביר את החילוק גם על ידי הישענות על הקשר בין הכפל והחילוק . הכפל והחילוק הן פעולות הפוכות . זו לזו לא אימצנו בספר גישה זו , שהיא פורמאלית מאוד , בשל גיל התלמידים . בעוד שהתלמידים מבינים את המהלך הפורמאלי הזה כאשר מדובר במספרים ש , למים הם אינם מבינים אותו כאשר המספרים הם שברים . בסופו של דבר הם מצטטים את האלגוריתם ומתרגלים אותו , אבל . , כמובן שאין כל מניעה מהצגת גישה זו בכיתה במידה והמורה מאמינה בגישה זו כדרך ה . קנייה במקרה זה הכלל שבו תשתמש המורה הוא : במקום לחלק ב - ניתן לכפול בהופכי כפלי שלו כלומר ב - . נתרגל חילוק שלם בשבר ' עמ 54 - 53 תרגול של חילוק שלם בשבר , ושאלות מילוליות שלפתירתן משתמשים בחילוק שלם בשבר . בביצוע תרגילי החילוק כדאי להמליל את השלבים . לדוגמה , נכפול 9 - ב ) הוא ההפכי של ( וכדומה . יש לקחת בחשבון שכל זמן שמתרגלים רק חילוק , יש להניח שמרבית התלמידים יגיעו לשליטה באלגוריתם . הקשיים מתחילים כאשר יש תרגול מעורב , וכמובן כאשר יש תרגום של שאלה מילולית לתרגיל ולא ברור מראש שהתרגיל יהיה תרגיל חילוק . בשאלה 3 מוצגים שני ההיבטים של " כמה רבעים יש ב - 3 שלמים ( א". אם בכל שלם יש 4 רבעים הרי שב - 3 שלמים יש 12 רבעים ( ב. אנו למעשה שואלים כמה פעמים -ב" נכנס " 3 , כלומר מחלקים 3 - ל . 12. בעמוד 54 תירגול מעורב . בסעיף 3 כדאי לעודד את התלמידים להגיע להחלטה על סמך משמעות פעולת החילוק . לדוגמה , :2 < :2 " -ב" נכנס 2 פחות פעמים מאשר . 4 3 4 1 2 4 1 4 1 2 4 1 2 4 9 4 1 4 1 2 4 9 3 12 36 3 4 4 9 4 3 : 4 9 = = × = 4 3 4 3 4 1 b a a b 3 2 :9 2 3 2 3 3 2 4 1 4 1 :3 1 4 3 × 4 1 4 1 2 1 2 1 4 1