מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

26 . נחלק קורות ' עמ 52 - 51 כאשר אנו מקנים אלגוריתמים של כפל וחילוק שברים פשוטים אנו נתקלים בקושי להסביר באופן " אינטואיטיבי " או באופן שירחיב את הסכמה שנוצרה לגבי החילוק במספרים שלמים . במקרה של חילוק שלם בשבר פשוט עדיין ניתן להשתמש באחד משני המודלים של החילוק שנלמדו ב קבוצת המספרים השלמים ) החיוביים כמובן .( החילוק בשלמים נלמד כחילוק לחלקים וכחילוק להכלה . במקרה של חילוק שלם בשבר , פשוט משתי המשמעויות המוזכרות , המשמעות של חילוק להכלה עדיין אפשרית " . אנו שואלים כמה פעמים -ב" נכנס " 6." כאשר היבט זה של החילוק מנוסח במפורש הרי שהתלמידים יכולים לנסות ל מצוא את התשובה על סמך הידע שלהם בשברים . הקושי האחר הוא להגיע לאלגוריתם המקובל ) כפל בהופכי ( ולהציג אותו כדרך חישוב " " הגיונית ולא כאיזה שהוא " פטנט " שבינו ובין ההיגיון אין שום קשר . התהליך המתואר בעמוד מנסה " להוביל " את התלמידים לתובנה ש " , " ההיפוך הוא רק תיעוד של דרך החשיבה של דנה דנה . קודם כל מוצאת כמה רבעים ב - 6 . לצורך כך היא כופלת 6 - ב 4 ; לאחר מכן מחלקת -ב 3 כי היא צריכה למצוא כמה פעמים ) ולא " ( -ב" נכנס 24 ; לכן היא מחלקת ב - 3 . כלומר כפלנו את 6 -ב 4 וחילקנו ב - 3 . בביטוי חשבוני זה ייכתב . : בעמוד 52 מנוסח הכלל : כאשר מחלקים מספר שלם בשבר אנו כופלים את השלם במכנה השבר ומחלקים את המכפלה במונה השבר : כדאי להפנות את תשומת לב התלמידים שהמנה גדולה מהמחולק . חילקנו את 4 - ל וקיבלנו את המספר 6 שהוא גדול מ - 4 . זה מכיוון ש - קטן מ - 1 לכן הוא " נכנס " יותר מ - 4 פעמים ב - 4. 25 . מספרים הפכיים כפליים ' עמ 50 - 49 בעמוד זה מוצג המושג של מספרים הפכיים כפליים . שני מספרים נקראים מספרים הפכיים כפליים זה לזה אם מכפלתם שווה ל - 1 .1 הוא המספר הנייטרלי לגבי , הכפל כלומר המספר שאם נכפול אותו במספר כלשהו התוצאה תהיה המספר עצמו . נסכם :1 הוא המספר הנייטרלי לגבי הכפל כי כל מספר כפול 1 שווה למספר עצמו a 1=a (1 a=a) . שני מספרים נקראים הפכיים ) כפליים ( זה לזה אם מכפלתם שווה ל - 1. ) לעיתים משתמשים במונח מספרים נגדיים " " למספרים הפכיים , חיבוריים ובמונח מספרים " " הפכיים למספרים הפכיים כפליים . במקומות אחרים משתמשים בהפכיים חיבוריים והפכיים כפליים , לכן . הוספנו את המונח כפליים למונח הפכיים .( החשיבות של מספרים הפכיים כפליים נובעת מהמבנה המתמטי של קבוצת המס פרים הנדונה . כפי שמוצג הדבר לתלמידים בבית הספר החשיבות מתמקדת בהקלה על פרוצדורת הכפל . לא מקובל להציג את מלוא המבנה של קבוצת המספרים . תכונות ואקסיומות מסוימות של קבוצות המספרים נלמדו ונוסחו במהלך , השנים כגון חוק החילוף , חוק הקיבוץ , הנייטרליות של ה - 0 לגבי החיבור ועוד . 4 3 4 3 4 1 8 3 46 = × 2 3 4 2 34 ×= × 2 3 4 3 2 :4 ×= 3 2 3 2