מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

24 . מגלים חוקיות ' עמ 48 שאלת חקר בצרופים . בעמוד מתוארת סיטואציה בה ניתן לטפס מדרגות ב - 2 אופנים . מדרגה או , מדרגה 2 מדרגות יחד וכל שילוב של השניים . כדי למצוא את מספר האפשרויות השונות לעלות 10 מדרגות על התלמידים לנסות לפרוס את כל האפשרויות בכל אחד מהמקרים . לאחר מכן ינסו להגיע להכללה . בספר מוצעת לתלמידים שיטת רישום נוחה ,1- למדרגה ,2- - ל 2 מדרגות . במידה וצורת רישום זו איננה משמעותית , אפשר לסרטט ייצוג למדרגות ולייצג את האפשרויות השונות . כמו כן אפשר להסתפק ב -4 או 5 מדרגות . מדרגה אחת אפשרות אחת בלבד : עולים מדרגה אחת )1 ( מדרגה 1 שתי מדרגות 2 אפשרויות : עולים מדרגה , מדרגה או עולים 2 ביחד ) . 2(;)1,1 ( 2 מדרגות 3 מדרגות 3 אפשרויות : )2,1( ; ) 1,2( ; ) 1,1,1 (3 מדרגות 4 מדרגות 5 אפשרויות : )2,2( ; ) 1,2,1 ( ; ) 2,1,1 ( ; ) 1,1,2 ( ; ) 1,1,1,1 (4 מדרגות 5 מדרגות 8 אפשרויות ) 2,1,2 ( ; ) 1,2,2 ( ; ) 2,2,1 ( ; ) 1,1,1,2 ( ; ) 1,1,2,1 (,) 1,2,1,1 ( ; ) 2,1,1,1 ( ; ) 1,1,1,1,1 (5 מדרגות 6 מדרגות 13 אפשרויות 6 מדרגות כאשר מסתכלים על המספרים המתקבלים 1, 2, 3, 5, 8, 13,… ניתן להעלות השערה באשר להכללה : כל איבר החל מהאיבר השלישי הוא סכום שני המספרים שלפניו : 3=1+2 ; 5=2+3 ; 8=3+5 ; 13=5+8 לכן ניתן לשער , במקרה של 7 מדרגות תהיינה 21=13+8 אפשרויות שונות . סדרת המספרים המתקבלת נקראת סדרת .י' פיבונאצ (1,1,1,1,1,1,);(2,1,1,1,1);(1,2,1,1,1);(1,1,2,1,1);(1,1,1,2,1);(1,1,1,1,2); (2,2,1,1);(2,1,2,1);(2,1,1,2);(1,2,2,1);(1,2,1,2);(1,1,2,2);(2,2,2)