מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

7 . עוד על נפח של תיבה ' עמ 12 כאשר מגדילים כל אחד ממימדי התיבה , נאמר פי 2 , הרי שהנפח יגדל פי 8) 2 X 2 X 2) ( ולא פי 2 כפי שלעיתים נוטים להחליט על פי אינטואיציה מוטעית .( נפח תיבה א ' :1 X 2 X 3 6 יחידות נפח נפח תיבה ב ' :2 X 4 X 6 48 חפנ תודיח י כלומר נפח תיבה ב ' הוא פי 8 מנפח תיבה א '. כל מימד גדל פי 2 והנפח גדל פי 2 X 2 X 2. השוואת שטחי מלבנים כאשר מגדילים את אורך אחת מצלעות מלבן נתון , או כאשר מגדילים את אורך שתי הצלעות של מלבן נתון , נערך בשנים קודמות . , למשל אם כל אחת מצלעות המלבן תגדל פי 2 הרי ששטחו יגדל פי 4) 2 X 2 .( הקושי הזה בא לידי ביטוי בצורה בולטת גם במעבר בין יחידות שטח ) כפי שמפורט בעמודים הקודמים , למשל בעמוד 4 ( כאשר עוברים מיחידת מידה מטר ליחידת מידה ס , מ" מספר יחידות האורך גדל פי 100 , אך מספר יחידות השטח גדל פי 100x100 כלומר פי 10,000 . 3 ( בתיבות החדשות אפשר יהיה לארוז פי 8 קופסאות יותר מאשר בתיבות המקוריות . כלומר , 12 X 8 96 קופסאות . 6 . נפח ושטח פנים ' עמ 11 - 10 חישוב נפח ושטח פנים של תיבות . בשאלה 5 ( א התלמידים יראו שלכל התיבות הנתונות נפח של 36 " מ ק אבל שטח הפנים שלהן שונה . בשאלה 5 ( ב התלמידים מתבקשים למצוא עוד 2 תיבות שנפחן 36 " מ ק והצלעות שלהן הם מספרים שלמים . תיבות אפשריות הן : 9,4,1 , ; 1,6,6 ; 1,1,36 - ו 1,2,18 כלומר תיבות ש " " בסיסן קטן מאוד יחסית למידות גובה "ה ) " רחוקות מאוד מקובייה .( שאלה 7. 4 4 4 64 96 2 4 8 64 112 2 2 16 64 136 1 8 8 64 160 1 4 16 64 168 1 2 32 64 196 1 1 64 64 258 ' צלע א במטרים a ' צלע ב ם ירטמב b ' צלע ג ם ירטמב c נפח ק"במ שטח פנים ר "במ