מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

5 . עוד על נפח של תיבה ' עמ 9 חישובי נפח של תיבות באמצעות הנוסחה . בסעיף 1 זו אותה תיבה מונחת בהעמדות שונות ) על בסיסים ( שונים בהתאם לשימוש . בכל שלושת המקרים הנפח הוא 2 X 3 X 8 48 .ק" סמ בשאלות 2 - ו 3 מתורגל חישוב נפח של תיבה . בשאלה 4 יש לחשב צלע מתוך ידיעת נפח ו - 2 הצלעות האחרות . נפח התיבה 54 ק" סמ ; שטח הפאה 3 X 9 27 מ"ס ; לכן אורך הצלע השלישית הוא 27 : 54 2 .מ" ס 4 . נפח של תיבה ' עמ 8 מטרת הפעילות להכליל את דרך החישוב של נפח תיבה ולהגיע לנוסחה פורמ . אלית בשנים קודמות בנו התלמידים את מושג הנפח בדרכים שונות , בין השאר על ידי מילוי התיבה על ידי הקוביות . , כלומר הם התנסו בכך שמספר הקוביות שממלא את התיבה הוא מספר הקוביות בכל שכבה ) צלע אחת X צלע שנייה ( כפול מספר השכבות שהוא גובה התיבה . החידוש בפעילות זו לעומת מה שנעשה בעבר , הוא הסיכום הפורמאלי והצגתו באמצעות נוסחה , הניתנת גם תוך שימוש באותיות לועזיות קטנות . , כמובן שההנחה שהתיבה מתמלאת על ידי מספר שלם של קוביות היא הנחה דידקטית . ניתן להרחיב ולומר שאם תיבה מסוימת איננה מתמלאת , , בדיוק על ידי הקוביות הרי שניתן לבחור קוביות קטנות יותר . התייחסות למספר לא שלם של קוביות מחייבת תחילה עיסוק בנושא תיבות ש נפחן שווה , , למשל למחצית נפח תיבה נתונה . האם המשמעות היא שמדובר במחצית של כל אחת ממידות התיבה , האם מחצית משתיים ממידות התיבה , או אולי אחת ממידות התיבה ? עיסוק בנושא " מה קורה לנפח תיבה כאשר מגדילים / מקטינים אורכי חלק מהצלעות נערך בהמשך . ' עמ 7 3 . יש לבצע את בניית המבנים הלכה למעשה . מטרת הפעילות היא להביא לסכמה המפורשת את העובדה שלמבנים בעלי נפח זהה יכול להיות שטח פנים שונה ) . אנלוגיה למקרה הדו מימדי : לצורות בעלות שטח שווה יכולים להיות הקפים שונים .( כל המבנים בנויים מאותן 9 קוביות לכן הנפח של כולם זהה . את שטח הפנים ניתן לחשב בדרכים שונות . , למשל על ידי ספירת הפאות . 4 . ' מבנה א : נפח 9 ; ק" סמ שטח פנים 30 ר" סמ ב ' : נפח 9 ; ק" סמ שטח פנים 34 .ר" סמ ג ' : נפח 9 ; ק" סמ שטח פנים 32 .ר" סמ 5 . מבטים א ' ג-ו' שייכים לגוף 2 . ' מבט א , ברור ' מבט ג מצד המדרגות ) המדרגות שוות בעומקן .( ' מבטים ב ' ד-ו שייכים לצורה 1) ' מבט ד שייך למבט מצד המדרגות שאינן אחידות בעומקן .(