מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

40 . על גופים משוכללים ' עמ 90 - 89 גופים משוכללים הם פאונים שכל הפאות שלהם הם מצולעים משוכללים החופ פים זה לזה . בעמודים תאור של חמשת הפאונים המשוכללים שהיו מוכרים עוד בימי יוון העתיקה . ( א – הארבעון 4 משולשים שווי צלעות היוצרים פירמידה . ( ב – התמניון 8 משולשים שווי צלעות הבונים כעין 2 פירמידות בעלות בסיס משותף . מספר הפאות 8 ; מספר הקדקודים 6 ; מספר הצלעות 12 ; מספר הפאות הנפגשות בכל קדקוד 4 . ( ג העשרימון – 20 משולשים שווי צלעות . מספר הפאות 20 ; מספר הפאות הנפגשות בכל קדקוד 5. ( ד – הקובייה 6 ריבועים חופפים . מספר הפאות 6 ; מספר הקדקודים 8 ; מספר הצלעות 12 ; מספר הפאות הנפגשות בכל קדקוד 3. ( ה התריסריון – 12 מחומשים משוכללים . מספר הפאות - 12 ; מספר הקדקודים 20 ; מספר הצלעות 30 ; מספר הפאות הנפגשות בכל קדקוד 3. יש להביא לכיתה דגמים של גופים משוכללים . בכל קודקוד של פאון נפגשות לפחות 3 פאות . סכום הזוויות המחוברות בקודקוד קטן מ - 360 0 ) . אם הסכום - שווה ל 360 0 זה יוצר ריצוף -" "(. משטח במצולעים משוכללים כל הזוויות שוות . במשולש משוכלל כל זווית בת 60 0 . במרובע משוכלל כל זווית בת 90 0 , במחומש משוכלל כל זווית בת 108 0 , ובמשושה משוכלל כל זווית היא בת 120 0 ) . במצולעים בעלי מספר גדול יותר של צלעות , כל זווית גדולה יותר מ - 120 0 . מכאן שהמצולעים שיכולים להרכיב פאון משוכלל הם משולשים משוכללים , או מרובעים משוכללים או מחומשים משוכללים . מספר הפאות המשותף לאותו קדקוד יכול להיות במקרה של מחומשים רק 3) ארבע זוויות של 108 0 הן יותר מ - 360 0 וארבע זוויות של 90 0 הן בדיוק 360 0 .( ולגבי משולשים יתכנו 3 משולשים בקדקוד , ארבעה משולשים בקדקוד וחמישה משולשים בקדקוד . 41 . על מצולעים משוכללים ' עמ 88 ההגדרה של מצולע משוכלל היא : מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות . משפטים גיאומטריים מראים שלעיתים מספיקים פחות תנאים כדי שהמצולע י היה משוכלל . לדוגמה , מעוין הוא מצולע שכל צלעותיו שוות , אך אם הוא איננו ריבוע , הוא איננו מצולע משוכלל כי הזוויות אינן שוות , אבל . - מספיק ש 3 מזויות המעויין תהיינה שוות ואז בהכרח גם הרביעית שווה . במשולש , אם כל הצלעות שוות הרי שבהכרח כל הזויות שוות וכדומה . ' בכיתה ו לא נדבר על תנאים הכרחיים ומספיקים , אלא ניתן את ההגדרה המלאה והבדיקה תעשה על פי כל מרכיבי ההגדרה . . 1 בפעילות שבספר חלק מהמצולעים שווים בצלעותיהם אך לא בזוויות ) לדוגמה , ) המעוין 3 ( והמשושה הקעור )1.(( ) המלבן 8 ( והמחומש )5 ( הם דוגמאות למצולעים שבהם הזויות שוות אבל הצלעות שונות . . 2 המתומן המשוכלל חולק ל -8 משולשים חופפים . כל המשולשים הם שווי שוקיים אך אינם משולשים שווי צלעות ) אינם משולשים משוכללים ( , כי הצלע של המתומן איננה שווה לצלעות המשולש המחברות את " מרכז " המתומן לקדקודי המתומן . נתרגל פריסות של פאונים ' עמ 87 המשך הפריסות . . 1 ההתאמה היא די ברורה . בקובייה כל הפאות שוות , בתיבה 4 פאות מלבניות חופפות ו - 2 פאות נוספות החופפות בינן לבין עצמן . 2 . ( א פריסה ב ( פריסה ג ( לא פריסה ד ( פריסה ה ( לא פריסה 3 . א ↔ 2 ב ↔ 3 ג ↔ 1 ניתן להשתמש בדף הגזירה שבסוף הספר .