מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

35 . בונים עם קוביות ' עמ 76 שטח הפנים של קוביה הוא סכום שטחי הפאות שלה . מטרת הפעילות בעמוד זה היא להבחין בין שימור נפח של מבנים הבנויים מאותו מספר קוביות לעומת אי שימור שטח הפנים . כאשר נבנה מבנים שונים מאותו מספר קוביות זהות הרי שנפח המבנים יהי . ה זהה הנפח במקרה זה שווה לסכום נפחי הקוביות . שינוי צורת ארגון הקוביות עשויה להוביל לשינוי שטח הפנים . מטרת הפעילות בעמוד זה היא להבחין בין נפח מבנים הבנויים ממספר קוב יות לבין שטח הפנים שלהם . בעוד שהנפח הוא , בכל מקרה סכום נפחי הקוביות הרי ששטח הפנים משתנה בהתאם לארגון הקו . ביות כאשר שתי קוביות צמודות זו לזו לאורך פאה , שטח הפנים של הגוף קטן בשטח שתי הפאות הצמודות זו לזו . לדוגמה , ' מבנה א - מורכב מ 5 קוביות ) יש לבנות אותו הלכה למעשה עם התלמידים .( נפחו הוא 5 . ק" סמ , אבל שטח הפנים איננו 6 × 5 . ר" סמ ישנם 4 מקומות בהם פאות צמודות זו לזו , לכן ישנו הפסד של 8 . ר" סמ ניתן וכדאי , לספור ישירות את הפאות שנשארו גלויות ) כולל אלו שמונחות על השולחן ( ולראות ששטח הפנים הוא 22 .ר" סמ אפשר לעבוד עם מבנים קטנים יותר . בכל מקרה , לפני דיון שיטתי יש להתנסות במבנים מקריים . במבנה ב ' הנפח הוא 4 )ק " סמ 4 קוביות יש ( 3 מקומות של " כיסוי " של פאות אחת על ידי השנייה ; לכן יש הפסד של 6 .ר" סמ בשאלה 2 שבעמוד זה יש דיון שיטתי בגופים הבנויים מקוביות הצמודות זו לזו ב . שורה ניתן למצוא את שטח הפנים על ידי מנית הקוביות . שטח הפנים יהיה )1- n (2 n- 6) כאשר n מספר הקוביות ; 1 - n מספר "ה " מגעים ; כפול 2 כי 2 הקוביות הצמודות " מפסידות " כל אחת פאה ( לדוגמה , כאשר יש 3 קוביות צמודות שטח הפנים יהיה 6 × 3-2 × 2 14 ר" סמ . ניתן גם למנות את הפאות מניה ישירה או להסתכל על המימדים של התיבה הנוצרת משורת הקוביות 4 3 )4 פאות של 3 ( ועוד 1 2) 2 פאות של 1 בקוביות " ה קיצוניות .(" או בכל דרך נוספת אחרת המשמעותית לתלמידים . . שיום גופים . 1 גליל –א ; חרוט - ד ; - ה פירמידה משושה ; ,ז,ג, ב ח מנסרות -ו. פירמידה מרובעת . 2 . 'ו 6 5 9 'ה 12 8 18 'ד 10 7 15 'ג 6 6 10 'ב 8 6 12 'א 12 8 18 פאון מספר קדקדים מספר פאות מספר צלעות