מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

25 . חלק של חלק ' עמ 50 - 48 כפל שבר בשלם הוצג בזמנו גם כ " אופרטור ) " של 12 זה 4 כי אנחנו מחלקים את 12 - ל 3 חלקים שווים , "ו לוקחים " חלק אחד .( בעמודים אלו מופיעות סיטואציות המציגות את הכפל של שבר בשלם ושבר ב שבר כאופרטור . חצי של 4 , זה לחלק 4 לשני חלקים שווים , כלומר 2 . חצי של זה לחלק ל - 2 חלקים שווים , כלומר . באופן דומה שליש של 9 הוא 3 , כי חילקנו את ה - 9 - ל 3 חלקים שווים "ו, " לקחנו חלק אחד . שליש של זה כי חילקנו את ה - ל - 3 חלקים שווים וכל חלק שהתקבל הוא של השלם המקורי . להקשר זה מספר מטרות : ( א לקשר למודל השבר כאופרטור שנלמד בשלב קודם . ( ב לתת היבט נוסף על כפל שברים . ( ג להגיע ל " אלגוריתם " של כפל שברים בדרך נוספת . יש לקחת בחשבון שהתרגום של המונח היומיומי " ) של" חצי של שליש ; חצי של רבע ( לפעולת כפל איננו מוצדק בספר באופן מלא . בעיה זו התעוררה גם בכפל של שבר בשלם שהוצג בשלבים קודמים . בסעיף 2 מוצג " חלק של חלק " בסרטוט של עיגול . העיגול מחולק ל - 8 חלקים . חצי מהעיגול הם 4 חלקים . חצי של החצי הם 2 חלקים , כלומר מהעיגול . אפשר גם להמליל באופן שונה במידת מה " : חילקנו לשניים וקיבלנו חצי , חילקנו את החצי לשניים ואז קיבלנו ". רבע נכפול שברים ' עמ 47 תרגול האלגוריתם של כפל שבר בשבר . חישוב שטחי מלבנים שאורכי צלעותיהם הם שברים . 24 . נכפול ונחשב שטחים ' עמ 46 שימוש במודל השטח גם במקרים בהם אחד הכופלים או שניהם מספרים שלמים . לאחר מכן ישנו שימוש חוזר במודל השטח , לצורך חישוב שטח מלבן שצלעותיו שברים קטנים מאחד , אבל אינם שברי יחידה . אנו מנסים לחשב שטח מלבן שמימדיו ו - . דרך החשיבה זהה לזו שבמקרה הקודם . אנו יודעים איזה חלק מתוך הריבוע מהווה המלבן ,6 מלבנים מתוך 12 מלבנים , ולכן אנו יודעים את שטחו : כלומר , יחידת שטח . שטח המלבן הירוק הוא יחידת שטח . מצד שני אנו יודעים כי שטח מלבן הוא מכפלת אורכי צלעותיו , כלומר : - מכאן ש . ה ָ מ ֶ כ ְ ס ַ , ה שבמידה מסוימת נכפית " " על התלמידים , היא לראות את 6 - כ 3 × 2 ואת 12 - כ 4 × 3 . מסקנה זו איננה פועל יוצא של המודל , אלא הסקה נומרית הנובעת מהדפוס המספרי שהתקבל בשני המקרים . 3 2 4 3 1 6 2 12 ← 1 2 2 3 3 4 × 2 3 6 1 3 4 12 2 × = = 1 3 2 3 2 3 1 3 1 2 1 6 1 2 1 6 של 23 11 6 1 2 1 3 1 ×→ ×→ = × 4 1 4 1 2 1 2 1 = ×