מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

23 . במפעל לתמונות מאריחים ' עמ 45 בפעילויות קודמות הוקנו הקשרים לכפל שלם בשבר ושבר בשלם . כמו כן נוסח אלגוריתם החישוב המתאים . בסדרת הפעילויות הבאה מוקנה הקשר לכפל של שבר בשבר עליו יבוסס האלג וריתם של כפל שברים . ההקשר המוצג הוא הקשר השטח שהוצג גם במספרים שלמים . בלימוד כפל במספרים שלמים , המודל הראשון שהוצג לתלמידים הוא של חיבור חוזר . לאחר מכן הוצג מודל השטח . המטרות להצגת מודל השטח היה לעבות את ההבנה של הכפל על ידי נתינת הקשרים נוספים , לתמוך בחילופיות של פעולת הכפל ובנוסף לתת תשתית להצגת כפל שבר בשבר . המודל של " חיבור חוזר " איננו יכול לשרת אותנו במקרה של כפל שבר . בשבר בסיטואציה המתוארת בעמוד זה מתואר מפעל לתמונות . התלמידים מחשבים את המימדים של כל אחד מהאריחים בתמונה . מימדי אריח הם מ -ו' מ ' . כלומר האריח הוא אריח של " . על" ניצן טוענת כי בתמונה " נכנסים "20 אריחים כאלו לכן היא יודעת ששטח האריח הוא . ר"מ גילי אומרת , שעל סמך חישוב שטחים של מלבנים , היא יודעת ששטח האריח הוא ) אורך צלע אחת כפול אורך צלע שנייה ( , לכן היא מגיעה למסקנה , בהסתמך על דבריה של גילי -ש . 22 . חוק החילוף ' עמ 44 מטרת הפעילות להראות את השקילות של כפל שבר בשלם ושלם בשבר ) לדוגמה , .( ניתן כמובן להציג שקילות זו כהכללה של חוק החילוף בכפל שנלמד בשנים קודמות . ניתן גם לחשב דוגמאות פרטיות ולבדוק שהתוצאות זהות , אבל . מכיוון שבפעילויות קודמות נבנו הקשרים משמעותיים לשני התרגילים , סביר להניח , כי כל אחד מתרגילים אלו מעורר משמעות שונה במידת מה אצל הלומדים . נבנה כ -" חמישית של " - בעוד ש נבנה כ -" חיבור חוזר של חמישית ." בפעילות שבעמוד זה , מוצג הקשר שהופך את השקילות למשמעותית יותר . במקרה הראשון מוצג כשש פעמים שני שליש ; מכל שלם אנו " לוקחים " שני שלישים -מ, 6 שלמים נקבל 6 פעמים . במקרה השני מוצג כשני שלישים של קבוצה בת 6 איברים . בשני המקרים התוצאה היא 4. המטרה היא להבנות את השקילות בין התרגילים ו - במטרה לבסס את חוק החילוף ; את האפשרות להשתמש בשני המקרים באותו אלגוריתם חישוב שהוא " : כפל המונה של השבר במספר השלם , וחילוק המכפלה במכנה השבר ." 5 1 15 15 5 1 × = × 1 15 5 × 1 15 5 × 3 2 6 × 3 2 6 3 2 × 3 2 6 × 6 3 2 × 1 5 1 4 1 5 1 4 1 20 1 1 5 4 × 1 1 1 5 4 20 × =