מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

83 . נחקור את לוח הכפל ' עמ 156 - 157 לוח הכפל מוכר לתלמידים משנים קודמות . ההסתכלות הפעם על הלוח היא לצורך חקירת תכונות פעולת . הכפל 1 . קו משופע 1 הוא האלכסון הראשי של לוח הכפל . בדיקת המספרים משני צידי קו זה מראה שקו זה הוא קו סימטריה של לוח הכפל . יש לבדוק עם התלמידים מספר דוגמאות . אפשרות נוספת היא לצלם את לוח הכפל , לקפל אותו לאורך האלכסון הראשי ועל ידי נעיצת קיסם באחת המשבצות ני תן לראות שהקיסם יעבור דרך משבצת בחצי השני שעליו כתוב מספר זהה . סימטריה זו היא תוצאה של חוק החילוף בכפל . לדוגמה , המספר 20 " מעל " ש קו הסימטריה הוא תוצאה של 5 4 והמספר 20 " ש " מתחת לקו הסימטריה , שהוא הנקודה הסימטרית ל - 5 4 הוא התוצאה של 4 5. 2 . מהטבלה ניתן לראות שכל מספר כפול 1 הוא המספר עצמו ) a 1 = a ( ; - וש 1 כפול כל מספר הוא המספר ) עצמו 1 a = a .( יש כאן ביטוי לתכונות ה -1 בכפל ולחוק החילוף . לא מומלץ לנסח בדקדקנות את ההבדל בין a 1 - ל 1 a . לגבי מרבית התלמידים , בשלב זה , ניסוח קפדני זה אינו משמעותי . ניתן לראות ששורה 2 , , למשל שווה לעמודה 2 . זה ביטוי של חוק החילוף . שורה 2 , , למשל היא תוצאה של המכפלות של .... 5 2 ,4 2 ,3 2 ,2 2 ,1 2. עמודה 2 היא תוצאה של המכפלות של ...2 5 ,2 4 ,2 3 ,2 2 ,2 1. למעשה שורה 2 היא " השתקפות " של עמודה 2 בציר הסימטריה שהוא האלכסון הראשי . 3 . החוקיות בשורת המספרים היא שכל מספר גדול ב -7 מקודמו . הכפולה ה -11 היא כפל של 7 11 כלומר 77 ; הכפולה ה -12 היא 7 12 כלומר 84 , וכדומה . 4 . סכום 4 המספרים הראשונים הוא :20 = 2+4+6+8 סכום 5 המספרים הראשונים הוא :30 = 2+4+6+8+10 . סכום 6 המספרים הראשונים הוא :42 = 2+4+6+8+10+12 . הסכומים שקיבלנו עד כה הם ... : ,42 , 30 , 20 , 12 , 6, 2 כלומר כל פעם ההפרש בין הסכומים גדל ב -2: ... ,42 , 30 , 20 , 12 , 6 , 2 12 10 8 6 4 לכן הסכום הבא יהיה 56. × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×