מדריך למורה כשרים והקשרים כתה ו - צפיית מורה

72 . על גלילים וחרוטים ' עמ 134 - 133 מטרת הפעילות היא הצגת הנוסחה לחישוב נפח של חרוט . כמובן שאין בפעילות הוכחה או הנמקה מתמטית לנוסחה המתקבלת . תהליך ההצדקה הוא תהליך של ניסוי הדומה לזה שהוצג במציאת נפח של גל . יל ההנחה היא שאנחנו יודעים למצוא נפח של גליל בעזרת הנוסחה : נפח גליל = שטח הבסיס × גובה . בעמוד מוצג ניסוי של מילוי גליל באמצעות חרוט . לוקחים חרוט וגליל בעלי אותו בסיס ואותו גובה . ממלאים את החרוט בנוזל ) או בקטניות – יש לקחת בחשבון שבקטניות גם אם תהיינה קטנות מאוד עדיין יש רווחים בין הגרגרים ( עד קצהו ושופכים את המילוי אל תוך הגליל . מה שמתקבל הוא שהגליל התמלא עד לשליש ) גובהו בדוגמה שבספר עד לגובה 2 (. מ" ס חוזרים על התהליך פעם נוספת , בפעם השניה הגליל מתמלא עד -ל שני שלישים מגובהו , בפעם השלישית הגליל מתמלא עד קצהו . המסקנה מניסוי זה הוא שנפח החרוט שווה לשליש נפח גליל בעל בסיס וגובה זהים . מסקנה זו מנוסחת בצורת נוסחה במילים ובסמלים מתמטיים . רצוי מאוד לבצע את התהליך הלכה למעשה . יש לקחת בחשבון שבתפיסה ויזואלית קשה לאמוד שנפח החרוט הוא שליש מנפח הגליל . למרבית האנשים נראה שנפח החרוט הוא מחצית נפח הגליל . נראה כי אם נכניס לגליל חרוט אחד עם הבסיס למטה ואת השני הפוך הרי שהגליל יתמל . א 5 . בסעיף 5 , חישוב נפחי חרוטים וגלילים . א ( ב-ו( הם גליל וחרוט בעלי גובה ובסיס זהים כך שאם נחשב את נפח הגליל ניתן למצוא את נפח החרוט על ידי חילוק התוצאה ב - 3 12 × 7 × 7 × 1,848 " מ ק בקירוב . ונפח החרוט הוא 1,848:3 616 " מ ק בקירוב . באופן דומה נחשב את הנפחים של גופים ג .' ד-ו' 71 . על חיתוכים בגופים ' עמ 132 התלמידים למדו להכיר את הגופים כשלמים ואת הפריסות שלהם . בפעילות מוצג פן חדש של הגופים – . חיתוכים מהי הצורה המישורית הגיאומטרית שנראית כאשר אנו " " פורסים גוף מרחבי ; כדאי קודם לכן להפעיל את הדמיון של התלמידים , להדריך אותם לנסות לראות בדמיונם כיצד ייראה החתך . בספר מופיעים חיתוכים מסוימים של גליל וחרוט . החיתוך של הגליל הוא במקביל לבסיסים , ושל החרוט במקביל לבסיס . החרוט בשני המקרים החתך המתקבל הוא עיגול . בגליל העיגולים המתקבלים הם בעלי גודל אחיד , , קבוע ושווה לגודל בסיסי הגליל . בחרוט ככל שאנו הולכים וקרבים לקדקוד החרוט המעגלים הולכים וקטנים . החיתוך של הגליל " מבסיס לבסיס " פחות אינטואיטיבי . החיתוך הוא מלבן . אבל מכיוון שהחלק ה " עגול " נשאר בסרטוט ובמציאות יש , הטייה של התפיסה הויזואלית וקשה לדמיין שאכן החיתוך הוא מלבן . במידה והפעילות משמעותית לתלמידים ניתן להרחיב אותה לחיתוכים של פי , רמידה של חרוט מקדקוד לבסיס וכדומה . 7 22