מדריך למורה נחשוב חשבון כתה ו - צפיית אורח

4 5 . נחזור ונתרגל חיבור ' עמ 9 הפעילויות הראשונות בספר הוקדשו לתובנה מספרית מבלי להדגיש את הידע האלגוריתמי שנרכש בשנים הקודמות . הפעילויות בסדרת העמודים הבאה משלבת חזרה על אלגוריתמים מקובלים של חיבור וחיסור של מספרים רב ספרתיים . יש לזכור שלגבי חלק מהתלמידים אלגוריתמים סטנדרטיים של חיבור , , חיסור כפל וחילוק , מהווים קושי . יש לאתר תלמידים אלו ולעבוד איתם דיפרנציאלית . כפי שהדגשנו בשנים קודמות , ייתכן ולחלק מתלמידים אלו נצטרך להציע דרכי חישוב שקופות יותר ) למשל חילוק במנות , וכדומה ( על מנת לא להשאיר אותם ללא כל אסטרטגיה חישובית . . 1 ניתן לשנות את המספרים בסעיף 1 בהתאם לשליטה של התלמידים . התלמידים החזקים יעבדו , לבדם בזמן שהמורה עובדת עם התלמידים שאינם מיומנים . . 2 חיבור בטור של מספרים תלת ספרתיים . . 3 ניתן להעשיר את השאלה על ידי התוספת הבאה : לרשימה נוספו 5 מקלדות , כל אחת במחיר 86 שקלים ו - 10 עכברים כל אחד במחיר 65 שקלים . האם תקציב של 9,000 שקלים יספיק לקניית כל הפרטים ברשימה ? עתה השאלה בעלת מבנה כפלי וחיבורי הדורשת ידע אלגוריתמי בחיבור מספרים גדולים . מרבית התלמידים פותרים שאלות מסוג זה בשלבים , כלומר מייצגים כל שלב על ידי תרגיל נפרד . לדוגמה , 5 × 86=430 10 × 65=650 ולאחר מכן מחברים את כל הנתונים . כדאי במליאת הכיתה , אחרי פתרון בדרכים שונות , לייצג את כל הבעיה בביטוי חשבוני ) אחד 2,135+1,670+3,492+5 × 86+10+65 ( הייצוג בביטוי אחד מאפשר לפתח את ההסתכלות המבנית על שאלות מילוליות ) החיונית לאחר מכן בפתרונות אלגבריים ( , ונותן הזדמנות לחזור על הסכמי סדר פעולות החשבון . על פי נוסח השאלה ניתן להסתפק באומדן . לדוגמה , מסך מחשב עולה 2,135 הסורק 1,670 והלומדות 3,492 . כבר הלומדות והמחשב עולים יותר מ - 5,500 שקלים . הסורק יותר מ - 1,500 לכן 7,000 שקלים לא יספיקו . . 4 שאלה מילולית רב שלבית . המידע בחלק הראשון מאפשר לדעת כמה תלמידות נסעו למחנה ) 3 × 55+48+51 ( ; בחלק השני נחלק את המספר שהתקבל ב - 8. ' עמ 8 . 1 נחש ה - 25 מאפשר לחזק את משמעות הכפל כחיבור חוזר וראיית החוקיות בכפולות של 25 . לדוגמה , כדי למצוא במסלול 5 × 25 את יש ללכת אל התא ה - 5 ) כי חברנו 5 פעמים 25 .( בסעיף ' ד יש לזהות מי מבין המספרים שברשימה יופיע במסלול . , כלומר אילו מבין מספרים אלו הם כפולות של 25 . דרך אפשרית היא לחלק כל מספר ב - 25 ולהחליט . דרך אינטואיטיבית יותר היא לחסר מהמספר הנתון כפולות של 25 בהן אנו בטוחים ולבדוק את האחרות ) חילוק במנות .( לדוגמה , 1,450 נוריד 1,000 נשאר 450 , נוריד 400 נשאר 50 , 50 מתחלק ב - 25 . 2,115 נוריד 2000 נשאר 115 , נוריד 100 נשאר 15 ,15 לא מתחלק ב - 25 . . 2 שאלה 2 היא שאלה מילולית . נוריד 3 - מ 87 ; נותרו 84 משחקים שסודרו על המדפים . 6 84:14 המשחקים סודרו על 6 מדפים . יתכן שחלק מהתלמידים יפתור את הבעיה על ידי " ניסוי ושיפור ." לדוגמה , 42 14 × 3 ; 56 14 × 4 וכדומה . דרך החשיבה " , " לאחור כלומר הפחתה של ה - 3 כשלב ראשון בפתרון הבעיה איננה אינטואיטיבית לחלק מהתלמידים . . 3 פעילות דיפרנציאלית על רקע כתום . בשנים קודמות עסקו התלמידים רבות בבניית מספרים מספרות נתונות על פי אילוצים נתונים ) לדוגמה , המספר הגדול ביותר האפשרי .( בבעיה זו מתבקשים התלמידים , לבנות את כל המספרים התלת ספרתיים הזוגיים האפשריים . כאשר יש להשתמש בכל אחת מהספרות פעם אחת בלבד . . 4 ברור שהמספרים צריכים להסתיים בספרה זוגית , כלומר במקרה זה ,2 או 8 . סביר שהאסטרטגיה השכיחה תהיה זו של בניה שיטתית של המספרים : כלומר 4 מספרים שונים . בשאלה זו מותר להשתמש בכל ספרה פעם אחת בלבד . 258 852 528 582