מדריך למורה נחשוב חשבון כתה ו - צפיית אורח

2 ' עמ 5 . 1 בשאלה 1 ישנה העמקת ההבנה של פעולת הכפל . המשוואות בנויות על הבנת תכונות הכפל . לדוגמה : 'א-ב, אם הכופל הראשון קטן פי 2) -מ 8 - ל 4 ( וישנו שוויון בין שתי המכפלות הרי שהכופל השני צריך להיות גדול פי 2 , כלומר 50 : 8×25= 4×50 וכדומה . . 2 בשאלה 2 תרגיל כפל של מספרים דו ספרתיים בדו ספרתיים . לכל מכפלה נתונות 3 תשובות שאחת מהן היא הנכונה . על סמך אומדן מתבקשים התלמידים לקבוע מהי התשובה הנכונה - מבין ה 3 . לדוגמה : ' א-ב, 39×51 זה יותר מ - 1500 כי 30×50 זה כבר 1500 . אבל זה גם הרבה פחות מ - 2500 , כי 50×50 , זה 2500 לכן התשובה הנכונה היא 1989 . תשובה זו היא הגיונית כי זה פחות מ - 2000 ) 40×50 ( וספרת היחידות היא 9 . , ככלל אומדן בכפל קשה מאומדן בחיבור בגלל ההשפעה השונה של כל אחד מהכופלים . לדוגמה , 8×50 : אם נקטין את -ה 8 - ל 7) 7×50 ( הקטנו את המכפלה ב - 50 , לעומת זאת אם נקטין את ה - 50 -ל 49) 8×49 ( הקטנו את המכפלה רק ב - 8. . 3 בשאלה 3 ישנן שאלות עליהן יש להשיב מתוך הבנת פעולת הכפל ולא על ידי חישוב התוצאה . ספרת היחידות במכפלה היא המכפלה של ספרות היחידות בכופלים . לכן במקרה זה היא תהיה 1×2×3 → 6 . קודם לפתרון או אחריו רצוי להדגים על ידי דוגמאות פשוטות יותר כגון 32×7 ספרת היחידות היא 4) כי 1 4 =7 X 2 .( בשיקול זה השתמשו גם בסעיף 2 בשאלות האומדן . ( ב ספרת היחידות היא ההפרש בין ספרת היחידות של המספר הראשון לספרת הי חידות של המספר השני : 2×4 8 , 1×3 3 לכן ספרת היחידות תהיה 5 . בשאלות 4 ,5 עוסקים במספרים טבעיים בלבד . שאלה 4 ( א המספר הגדול ביותר האפשרי הוא 4321 . ב ( המספר הקטן ביותר האפשרי הוא . 1234 שאלה 5 ( א הסכום הקטן ביותר האפשרי יתקבל על ידי יצירת 2 מספרים דו ספרתיים הקטנים ביותר או מספר תלת ספרתי ומספר חד ספרתי . הפתרון יתקבל על יד ניסוי ושיפור . לדוגמה , 14+23 37 12+34 46 – גדול יותר כדאי שספרת העשרות במספרים תהייה 1 - ו 2 . 14+23 או 13+24 זה אותו הסכום . ב ( על מנת לקבל את הסכום הגדול ביותר האפשרי כדאי ליצור מספר תלת ספרת י הגדול ביותר ומספר חד ספרתי נוסף . לדוגמה , 432+1 או 431+2 . ' עמ 4 בעמוד פעילויות מגוונות שמטרתן רענון דרכי חשיבה שפותחו בשנים קודמ . ות . 1 יש לאפשר לתלמידים לפתור את השאלה המילולית באסטרטגיות משלהם . אסטרטגיה אפשרית היא : משפחת ישראל שילמה 3,800 שקלים עבור שולחן ו - 4 כסאות , ומשפחת לוי 4,800 עבור שולחן ו -8 כסאות . כלומר , 4,800 - 3,800 1,000 שקלים כל כסא 250 שקלים ) 1000:4 .( מחיר השולחן 3,800 - 1,000 כלומר 2,800 שקלים . . 2 מציאת חוקיות בסדרות והשלמה . בכל אחד מהמקרים יש למצוא חוקיות של הסדרה ולהמליל אותה . ולא להסתפק בפתרון . בכתב לדוגמה , בסדרה ... : , 124,235,346 " כל מספר גדול מקודמו ב - 111 " , "או כל ספרה גדולה ב - 1) " כמובן שהכללה זו מוגבלת למספרים התלת ספרתיים שבסדרה .( . 3 בפעילות 3 יש לדון עם התלמידים , בקשר שבין התרגילים הנתונים , וכיצד ניתן להשתמש בתוצאות אחד התרגילים לפתרון התרגילים האחרים . לדוגמה :96=8 × 12 8 × 24 יהיה פי שניים כי , 24 גדול פי שניים מ - 12 וכדומה . שימוש בתרגילי עוגן היא אסטרטגיה חשובה בחישובים בעל פה . היא מעמיקה את התובנה המספרית ואת משמעות פעולת החשבון שבה עוסקים . לדוגמה , במקרה של כפל , כאשר מגדילים את אחד הכופלים פי מספר מסוים גם המכפלה גדלה פי אותו מספר . )9 × 2( 9 × 46=414 18 × 46= 414 × 2