מדריך למורה נחשוב חשבון כתה ה' - צפיית אורח

1 1. ברפת עמוד 1 הפעילויות הראשונות בספר הן פעילויות חקר במספרים טבעיים , הן נועדו לחזרה ולביסוס המספרים הטבעיים ופעולות החשבון במספרים טבעיים , לחזרה על מספרים גדולים ועל המבנה . העשרוני בהמשך הספר , לאחר הסבב הראשון על שברים פשוטים , יהיה מקבץ פעילויות בנושא , הממוצע ולאחריו סבב ראשון של גיאומטריה . בתחום המספרים הטבעיים ילמדו נושאים חדשים ויהיה ביסוס של נושאים שנלמדו . נעסוק בהרחבת החילוק הארוך למחלק דו ספרתי ובפעילויות נחזור ונתרגל לכל הנושאים שנלמדו בשנים קודמות . שאלה 1: היא פעילות חקר בנושא שטח והיקף של מלבנים . , כידוע לצורות בעלות היקפים שווים יכולים להיות שטחים שונים . בפעילות מוצג מידע לגבי אורך הגדר שתשמש את דן הרפתן לגידור חצר הרפת . מגדר באורך 100 (' מ למעשה זהו היקף חצר המלבנית ) ניתן לבנות מלבנים שונים . לדוגמה , צלע אחת 10 ' מ והשנייה 40 .' מ ההיקף הוא 10+10+40+40  100 ' ; מ השטח הוא 10  40  400 .ר"מ התלמידים יחקרו את האפשרויות השונות או על ידי בחירת מספרים מקריים או על ידי ארגון הנתונים בטבלה שיטתית . השטח המקסימלי מתקבל כאשר המלבן הוא ריבוע כלומר , אורך כל צלע 25 ' מ והשטח הוא 625 .ר"מ חשוב להדגיש כי לכל המלבנים היקף קבוע . היקף של 100 .'מ בסעיף ב ' נתון שאורך צלע אחת הוא 70 ' מ שזה אורך קיר הרפת . , לכן 100 המטרים של הגדר ישמשו לשלושת הצלעות האחרות  צלע אחת באורך 70 'מ . והשארית 30 ' מ תתחלק בין שתי הצלעות הקצרות  15 -ו ' מ 15 . 'מ השטח יהיה 15  70  1,050 . ר"מ השטח גדול יותר מהשטח המקסימלי שהגענו אליו בסעיף א ' . בסעיף ג ' נשאלים התלמידים אם שימוש רק בחלק מקיר הרפת ייתן את השטח המקסימלי . יש לתת לתלמידים לנסות אפשרויות שונות . אורך הצלע לא יכול להיות יותר מ -70( שזה אורך ) הרפת אך יכול להיות פחות . , למשל 50 ', מ ואז 50 המטרים הנותרים יתחלקו בין שתי צלעות 25 -ו 25 , כלומר שטח החצר יהיה 1,250 ( ר "מ 1,250 =50  25 ) שזה יותר מ 1,050 ( . לא נוכיח ששטח זה מקסימלי .) שאלה 2: ניתן לדחות שאלה זו למועד אחר . כאשר רוצים להתקין מוטות תמיכה יש לקחת בחשבון את קצות הגדר יש – 2 . קצוות כלומר לא מספיק לחלק 5: 200 כדי לקבל את מספר המוטות . אלא יש להוסיף 1 . מספר המוטות גדול -ב 1 ממספר הקטעים באורך 5 . מטר , למשל אם יש שני קטעים באורך 5 ' מ יש 3 . מוטות אם יש 6 קטעים באורך 5 יש , מטר 7 ( מוטות ראו סרטוט .) במקרה של גדר באורך 200 מטר התשובה 41. 5 מטר 5 מטר