קפ"ל קפיצה לגובה כתה ט חלק ב - צפיית אורח

_ _______________________ ____________________________________________________________________  جميع الحقوق محفوظة ل "القفز إلى أعلى" 17 الصف التاسع، الجزء الثاني الدال ة التربيعي ة تعلمنا أن كل دال ة صورتها y = mx + b نسم يها "دال ة خط ةي " . السبب لذلك أن خط ها البياني هو خط مستقيم. تعلمنا عن العلاقة بين m و b وبين صفات الدال ة الخط ي ة وصفات خط ها البياني . تناولنا بشكل خاص صعود ونزول الدال ة، وتيرة التغير، المجالات الموجبة والسالبة ونقاط التقاطع مع المحاور. نبحث، في هذا الفصل، عائلات دوال نسميها "دوال تربيعي ة" . مثال 1 الدوال التالية هي دوال تربيعي ة . y = 7 – 5x 2 (5) y = x 2 + x + 7 (3) y = 3x 2 + 2x + 5 (1) y = 2x 2 (6) y = 2x 2 – 3x (4) y = x 2 + 4 (2) في كل واحدة منها، أُس القوة الأكبر ﻟ x هو 2 . هل الدال ة التالية هي دال ة تربيعي ة أيضًا؟ y = (x + 5)(x + 2) نكتب دون أقواس ونفحص : y = (x + 5)(x + 2) y = x 2 + 2x + 5x + 5·2 y = x 2 + 7x + 10 حصلنا على دال ة فيها أُس القوة الأكبر ﻟ x هو 2 . هذه الدال ة هي دال ة تربيعي ة . كل دالة يمكن تمثيلها بالصورة y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) نسم يها "دال ة تربيعي ة" . نسمي هذا التمثيل للدال ة التربيعي ة "التمثيل العام ". عندما نريد أن نبحث في ةدال تربيعي ة من الأسهل أن نحو لها إلى صورتها العامة ، وأن نفحص قيم البارمترات a , b , c. سنتعلم فيما بعد عن العلاقة بين هذه البارمترات وصفات الدال ة التربيعي ة. مثال 2 معطاة الدالة : y = 2x 2 + 5x – 7 a = 2 b = 5 c = – 7 مثال 3 معطاة الدالة : y = x 2 – 5x نكتب بصورة عامة : y = 1 ⋅ x 2 – 5x + 0 a = 1 b = – 5 c = 0 y = m x + b m ,b نسميهما "بارمتران". y = a x 2 + b x + c c ,b a , نسميها بارمترات دالة تربيعية : y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) ما اسم الدالة y = ax 2 + bx + c عندما يكون a = 0 ؟