קפ"ל קפיצה לגובה כתה ט חלק ב - צפיית אורח

____________________________________________________________________________________________  جميع الحقوق م ل حفوظة "القفز إلى أعلى" 16 الصف التاسع، الجزء الثاني ب ّ نحسب ّ أن ّ يمكن جاو ّ طريقة و ّ فيها ّ متوالية ّ مجموع ّ س ّ كل ّ بين ّ ثابت ّ فرق ّ متتالين ّ عددين . 1. أمامكم متواليات أعداد، أي منها يمكن أن نحسب مجموعها بطريقة جاو س؟ و احسبوا المجموع في من كل المتواليات التي يمكن حساب المجموع بطريقة جاووس . (أ) 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , 35 , 39 (ب) 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 ت( ّ)ّ , 66 , 72 60 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54 , ّ حل جاووس ّ بطريقة ّ التالية ّ التمارين ّ وا . 2. وف رت عناية نقودّا من مصروفها اليومي ة لمد 8 أسابيع . وف رت في الأسبوع الأو ل 22 شاقلاّ. ووف رت كل أسبوع آخر 3 شواقل أكثر من الأسبوع السابق له. كم شاقلاّ وفرت؟ 3. وف ر سامي كل أسبوع 15 شاقلاّ. وف ر أمين في الأسبوع الأو ل 5 شواقل، في الأسبوع الثاني 7 شواقل، في الأسبوع الثالث 9 شواقل وهكذا دواليك. وف ر كل أسبوع شاقلين أكثر من الأسبوع السابق له. أ( ّ)ّ م ن منهما كان توفيره أكبر بعد مرور 10 أسابيع؟ ب( ّ)ّ م ن منهما كان توفيره أكبر بعد مرور 12 أسبوعّا؟ ت( ّ)ّ بعد كم أسبوعّا يصبح مبلغ توفير سامي مساوٍ لمبلغ توفير أمين؟ 4. احسبوا مجموع الأعداد التالية: كم زوجّا يوجد؟ 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 = 5. كم زوجّا من الأعداد يوجد في المجموع التالي؟ 14 + 25 + 36 + 47 + 58 + 69 + 80 + 91 + 102 = هل يمكن أن نحسب مجموع الأعداد بطريقة جاوس؟ اشرحوا. إذا كانت الإجابة نعم فاحسبوا. 6. احسبوا مجموع الأعداد التالية : كم زوجّا يوجد؟ 5 + 6 + 7 + 8 + ……. + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 = 7. نُشعل شموعّا في عيد ميلاد مروان. نُشعل في اليوم الأول شمعة صغيرة واحدة وشمعة كبيرة واحدة، نُشعل في اليوم الثاني شمعتين صغيرتين وشمعة كبيرة واحدة، وهكذا دواليك لمدة ثمانية أيام. كم شمعة توجد في الرزمة التي تكفي للاحتفال بعيد ميلاد مروان؟ عناية ّ توفير : 22 + 25 + 28 + _________________ مبلغ التوفير : _________ توفير سامي : _____ ⋅ 15 = توفير أمين : 5 + 7 + 9 + ________________