קפ"ל קפיצה לגובה כתה ט חלק ב - צפיית אורח

____________________________________________________________________________________________  כל הזכויות שמורות "קפיצה לגובה" 16 כיתה ט חלק ב בדרך של גאוס ניתן לחשב סכום של סדרת מספרים בהם ההפרש בין כל שני מספרים סמוכים הוא קבוע. 1. באילו מסדרות המספרים הבאים ניתן לחשב את הסכום בדרך של גאוס? בסדרות בהן ניתן לחשב את הסכום בדרך של גאוס, חשבו את הסכום. )א( 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , 35 , 39 )ב( 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 )ג( , 66 , 72 60 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54 , פתרו את התרגילים הבאים בדרך של גאוס. 2. יעל חסכה מדמי הכיס שלה במשך 8 שבועות. בשבוע הראשון חסכה 22 שקלים. בכל שבוע נוסף חסכה 3 שקלים יותר מאשר בשבוע שקדם לו. כמה כסף חסכה? 3. דני חסך כל שבוע 15 שקלים. יובל חסך בשבוע הראשון 5 שקלים, בשבוע השני 7 שקלים, בשבוע השלישי 9 שקלים, וכך הלאה. בכל שבוע חסך 2 שקלים יותר מאשר בשבוע שקדם לו. )א( למי משניהם היה חיסכון גדול יותר לאחר 10 שבועות? )ב( למי משניהם היה חיסכון גדול יותר לאחר 12 שבועות? )ג( כעבור כמה שבועות יהיה גובה החיסכון של דני שווה לזה של יובל? 4. חשבו את הסכום הבא: כמה זוגות יש? 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 + 43 + 47 = 5. כמה זוגות של מספרים יש בסכום שלפניכם ? 14 + 25 + 36 + 47 + 58 + 69 + 80 + 91 + 102 = האם ניתן לחשב את סכום המספרים בשיטה של גאוס? הסבירו. אם כן, חשבו. 6. חשבו את סכום המספרים הבא: כמה זוגות יש? 5 + 6 + 7 + 8 + ……. + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 = 7. בחג החנוכה מדליקים נרות. ביום הראשון מדליקים נר אחד ושמש. ביום השני מדליקים 2 נרות ושמש. וכך הלאה במשך שמונה ימים. כמה נרות יש בחבילת נרות המספיקה לכל החג. החיסכון של יעל: 22 + 25 + 28 + _________________ גובה החיסכון: _________ החיסכון של :דני _____ ⋅ 15 = החיסכון של יובל : 5 + 7 + 9 + ________________