קפיצה לגובבה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ט חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: ______ __ _____ ______________ ________________________________ _____________________________ ___________________ ________________________  כל הזכויות שמורות "קפיצה לגובה" 5 כיתה ט, חלק א חזקות וכתיב מדעי פרק החזקות הוא הרחבה של התכנים שנלמדו בכיתה ז. הנושאים: חזרה על חזקות עם מעריך טבעי פעולות בין חזקות כתיב מדעי של מספרים. מספר שיעורים מומלץ: 15 הערה: הבסיסים והמעריכים במרבית התרגילים הם במספרים נו חים לחישוב, כך שניתן לחשב ללא שימוש במחשבון. יחד עם זאת, בהתחשב באופי האוכלוסייה לה מיועד הספר, ניתן לאפשר לתלמידים נזקקים להיעזר במחשבון. הקשה של תרגיל מלא מועדת לטעויות (למשל, את התרגיל bc a יקישו בדרך הבאה: a:b ⋅ c במקרה כזה חשוב לדון בדרך ההקשה במליאת הכיתה ) ולכן מומלץ לה דריך את התלמידים לחשב בכל שלב פעולה בודדת ולכתוב מחדש את התרגיל שהתקבל לאחר ביצוע הפעולה. הפרק פותח בחזרה על התכנים שנלמדו בכיתה ז. חזרה על חזרה פעולת החזקה ב חזקות עם מעריך טבעי , חזקות והסכמי סדר פעולות החשב ון. בפעולות החשבון האחרות בין שני המספרים המשתתפים בפעולה יש סימון מיוחד: 4 + 5 ,3  2 , 10:5 , וכו'. לפעולת החזקה אין סימון כזה. הפעולה מרומזת באמצעות שינויי גובה של המספרים: 4 2 . בנוסף, להבדיל מפעולות החשבון שהתלמיד מכיר (חיבור, חיסור, כפל , וחילוק) החישוב מתבצע אחד עם רק מהמספרים המופיעים. בחזקה 4 2 , החישוב הוא 4 ⋅ 4 רק המספר 4 משתתף בפעולה. המספר 2 מציין את מספר הפעמים שיש לכפול את 4 בעצמו. הבדל זה בין פעולות החשבון המוכרות לפעולת החזקה יכול להוות קושי, במיוחד לאוכלוסייה לה מיועד הספר, כאשר טעות נפוצה היא ביצוע פעולת כפל בין המספרים. לכן, חשוב לשים דגש על הגדרת החזקה ככפל חוזר של הבסיס, זיהוי בסיס החזקה, וזיהוי המעריך. לאחר תזכורת על פעולת החזקה מוצגות דוגמאות בהן נדרש זיהוי של בסיס החזקה ו של מעריך החזקה. מעבר, מ כתיבה של ביטוי כפלי עם ג ורמים שווים , לכתיב חזקות. הקשיים הצפויים בחלק זה של הפרק הם: חזקות חזרה a n היא חזקה . a n = a · a · a · a … a n פעמים a – בסיס החזקה ( a הוא מספר כלשהו) . n – מעריך החזקה ( n הוא מספר טבעי) . דו מאות 33333 3 5      הבסיס הוא 3 , המעריך הוא 5 .   5) (5) (5) (5) ( 5 4      הבסיס הוא ( – 5) , המעריך הוא 4. 7 3 = 7 · 7 · 7 הבסיס הוא 7 , המעריך הוא 3 . 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 4          הבסיס הוא 6 1 , המעריך הוא 4. ים תר יל 1. כתבו בכתיב חזקות. 5 2 17 17 17 17 17 17 7 77        (1)    888 (3)       444444 (2)      22222 (4)       666666 2 . כתבו בכתיב חזקות. 3 4 5 2 555 )7( )7()7()7()7(               222 (1)     )9()9()9( (4)      )15 ()15 ()15 ()15 ( (2)      )3()3()3()3( (5)       888888 (3)    )23 ()23 ( (6)     3333 2222 (4)      44444 11111 (8)                    3 3 3 2 2 2 מספר טבעי הוא מספר שלם וחיובי. 4 (5) (6) (7)