קפיצה לגובבה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ט חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: ______ __ _____ ______________ ________________________________ ________________________________________________ ________________________  כל הזכויות שמורות "קפיצה לגובה" 1 כיתה ט, חלק א פעילות פתיחה פעילות פתיחה חווייתית לפיתוח ולביסוס תחושה מספרית. המטרה: פעילות פתיחה אותה כל אחד מהתלמידים יכול לבצע. את הדיון ננצל לחזרה על ידע שנלמד בשנים קודמות. הפעילות נעשית במליאה ורמת הדיון נתונה לשיקול דעת של המורה. משך הפעילות שיעור אחד . בלבד יש להניח שלא ניתן יהיה לבצע את כל הפעילות בשיעור אחד, ההמשך יינתן כשיעורי בית. המלצה : מכיוון שזה שיעור ראשון, מומלץ להגיע לכיתה עם ד פי ם המיועדים לגזירה. על הדפים מסורטטים משולש שווה שוקיים וישר זווית, משולש ישר זווית (שאינו שווה שוקיים), משולש כלשה ו (שאינו שווה שוקיים ואינו ישר זווית), וריבוע, כל אחד על מחצית מהדף. (רצוי עם משבצות כדי להקל על הגזירה) , נ בקש להביא מספריים ומומלץ ש גם המורה יבוא מצויד בכמה זוגות מספריים . מושגים בהם עוסקת הפעילות: משולש, משולש שווה שוקיים, משולש ישר זווית ו שווה שוקיים, ריבוע, שולשים מ חופפים, משולשים דומים, , חוקיות הכללה , כתיב חזקות. 1. גוזרים משולש למשולשים . יש לגזור את המשולש שווה השוקיים וישר הזווית, לאורך הגובה לבסיס, ול אותו חלק לשני משולשים. בהעברת גובה ל משולש מתקבלים שלושה משולשים : המשולש ה מקורי ושני המשולשים המתקבלים מהעברת הגובה לבסיס המשולש. בגזירה לאורך הגובה נשארים בידי התלמיד שני משולשים בלבד. המשולש המקורי אינו קיים יותר. ניתן לענות על חלק מהשאלות הבאות באמצעות הנחה של משולש אחד על המשולש השני. אבל, מכיוון שהתלמ ידים למדו את משפטי החפיפה של המשולשים ואת העובדה שבמשולש שווה שוקיים לקטע אחד שלושה תפקידים: חוצה זווית הראש, הגובה לבסיס, והתיכון לבסיס, מומלץ לקיים דיון המסתמך על המשפטים שנלמדו. 1 פעילות פתיחה 1. גוזרים משולש למשולשים )א( מיכל גזרה משולש שווה שוקיים וישר זווית , לשני משולשים, את הגזירה ביצעה לאורך הגובה ליתר, כמתואר בסרטוט. (1) מה מאפיין כל אחד מהמשולשים שקיבלה? (2) האם המשולשים הם משולשים חופפים? הסבירו. (3) כל אחד מהמשולשים שקיבלה דומה למשולש המקורי. הסבירו. )ב( גזרו, באותו אופן, כל אחד משני המשולשים שקיבלה מיכל. (1) כמה משולשים יש עכשיו למיכל? (2) האם כל המשולשים שקיבלה הם משולשים דומים? הסבירו. )ג( כמה משולשים יהיו בסרטוט אם מיכל תמשיך ותגזור, באותו אופן, את המשולשים שהתקבלו בסעיף (ב) ? האם המשולשים דומים למשולשים הקודמים? הסבירו. )ד( כמה משולשים יהיו בסרטוט אם תמשיך ותגזור את המשולשים שקיבלה בסעיף (ג) ? )ה( נמשיך בתהליך זה של גזירה. האם ייתכן שיתקבלו 12 משולשים? הסבירו. )ו( נציג בטבלה את מספר המשולשים שיתקבלו אחרי כל שלב של גזירה. השלימו את הטבלה. )ז( כמה משולשים יהיו לאחר 5 שלבים של חלוקה? )ח( כמה משולשים יהיו לאחר 8 שלבים של חלוקה? שלב הגזירה 1 2 3 4 5 6 n מספר ה משולשים 2 4  הגובה ליתר צבוע באדום