קפיצה לגובבה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ט חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: ______ __ _____ ______________ ________________________________ _____________________________ ___________________ ________________________  כל הזכויות שמורות "קפיצה לגובה" 12 כיתה ט, חלק א דו מה 4 הצבה בביטויים אלגבריים וחישוב. 21 – 22 . הצבה וחישוב בביטויים אלגבריים הכוללים חזקות . חשוב לוודא שהתלמידים יודעים:  ה משתנה מופיע יותר מפעם אחת: הצבה של אותו ערך.  הצבה של מספר שלילי מחייבת שימוש בסוגריים.  ההבדל בין מינוס בתוך הסוגריים למינוס מחוץ לסוגריים. 23 – 26. תרגילים ש מטרתם לפתח תובנה מספרית. אופי המספרים אינו מעודד חישוב. התלמיד צריך להתבונן בביטוי הנתון ולגלות את הקשר בינו ובין הביטוי החדש. השיקולים כוללים את תכונות החזקה שנלמדו.  כאשר בסיס החזקה חיובי, גם החזקה חיובית ללא תלות במעריך. כאשר בסיס החזקה , שלילי החזקה לעיתים חיובית ולעיתים שלילית. הסימן תלוי במעריך. כאשר המעריך הוא מספר זוגי, החזקה חיובית . כאשר המעריך הוא מספר אי - זוגי, החזקה שלילית.  מינוס בתוך סוגריים הוא חל ק מבסיס החזקה. סימן מינוס המופיע לפני החזקה, ללא סוגריים, משנה את סימן החזקה. למשל, 4 3 = 64 . – 4 3 = – 64 . -ו ( – 4) 3 = – 64 . – ( – 4) 3 = 64 . אין צורך להגיע לכללים מסוג זה עם התלמידים. חשוב שיבינו את ההבדל בין התרגילים השונים. למשל, על - פי הסכמי סדר פעולות החשבון, בתרגיל – ( – 4) 3 מחשבים תחילה את החזקה: ( – 4) 3 - שווה ל – 64 . סימן המינוס שלפני החזקה משנה את סימן התוצאה. 23. (א) נתון הערך של 7 5 . כמה הם ( – 7) 5 ? הערכים המוחלטים ש ל 7 5 -ו ( – 7) 5 שווים. מעריך החזקה אי - זוגי. לכן = – 16,807 ( – 7) 5 11 דו מה 4 a(c – b) 2 נציב a = 2 , b = – 2 , c = 1 נחשב: 2  (1 – ( – 2)) 2 = 2  3 2 = = 18 2  9 a 2 + c 3 נציב a = 2 , c = 1 נחשב: 2 2 + 1 3 = 4 + 1 = 5 21. הציבו: a = 2 , b =  2 , c = 1 בביטויים הבאים וחשבו. זכרו את הסכמי סדר פעולות החשבון. a(c – b) 3 (5) a 2  c + b 2  c (3) a 2 + b 2 + c 2 (1) a(b – c) 2 (6) a 2  b 2  c 2 (4) a 3 + b 3 + c 3 (2) 22. הציבו: a = 2 ; b = – 2 ; c = 3 בביטויים הבאים וחשבו. זכרו את הסכמי סדר פעולות החשבון. cb 2 3 · ( – 2) 2 = 3 · 4 = 12 8 b) (c a 2 3      1 8 1 8 2)) ( (3 2 2 2 3 (1) a 2 (5) a 3 – b 2 (9) b · (a + c) 2 (2) b 3 (6) (bc) 2 (10) 2 2 4 c) (a b c   (3) b 4 (7) – c 2 + a 3 (11) 2 3 3 c a b  (4 ) 5c 2 (8) bc 3 (12 ) 2 2 4 b)) ( (a bc  23 . (א) נתון: 7 5 = 16,807 . כמה הם (  7) 5 ? (ב) נתון: (  8) 4 = 4,096 . כמה הם  8 4 ? 24 . נתון: (  9) 3 =  729 . כמה הם (  9) 4 ? 25 . נתון: 6 4 = 1,296 . (א) כמה הם  6 4 ? (ב) כמה הם (  6) 4 ? 26 . נתון: a 2 = 6 . (א) כמה הם  a 2 ? (ב) כמה הם (  a) 2 ? a(b – c) 3 2 b) (a  11