אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק ב (כתום)- צפיית אורח

© מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 12 כיתה ט חלק ב, כתום נקודת המינימום של הגשר תהיה בקו המים. סביר להניח ש המתכננים יחליטו להרים את הגשר ביותר מ - 25 מטרים. (6) הפונקציה f(x) = ax 2 + bx + c פעילויות 18 – 20 בפעילות 18 מוצגת הפונקציה f(x) = 2x 2 – 4x + 5 כהזזה אנכית ב - 5 יחידות (כלפי מעלה) ש ל הפונקציה g(x) = 2x 2 – 4x . מראים בתרשים , שהגרף וכול עולה כלפי - מעלה ב 5 יחידות , מבלי שציר הסימטריה או צורת הגרף משתנים. כלומר, שיעור ה - x של הקדקוד נשמר אבל שיעור ה - y של הקדקוד גדל ב - 5 . כל אחת מהנקודות על שני הגרפים, אם יש להן את אותו ער ך של x , אזי הערך של ה - y בפונקציה f(x) גדול ב - 5 יחידות - מערך ה y בפונקציה g(x) . הדבר העיקרי, מבחינת תכונות הגרף, שעשוי להשתנות כתוצאה מהזזה אנכית, הוא מספר נקודות החיתוך של הגרף עם ציר ה - x. המקרה של נקודת חיתוך אחת עם ציר ה - x שאיננה ( 0 ,0 ,) נדון בנפרד, בפרק ההרחבה על הזזה אופקית. בפעילות 19 מובלט הקושי שיש בשלב זה בסרטוט מדויק של גרף הפונקציה. יש לנו כלים למצוא את שיעורי הקדקוד של הפרבולה, את ציר הסימטריה, ונקודות שונות הנמצאות על הגרף. לחלק מהפונקציות אין לנו עדיין כלים, למציאת נק ודות החיתוך של הגרף עם ציר ה - x . אנחנו יכולים לקבוע אם יש או אין נקודות חיתוך אבל לא את ערכיהן. נקודה זו מבליטה את היתרון של הייצוג הקדקודי על פני הייצוג הסטנדרטי. בייצוג הקדקודי אין לנו כל מגבלה על מציאת השיעורים של נקודות החיתוך (במידה ויש כאלו). ד בעמו 49 יש סיכום של שני המצבים: מצב בו יש לנו כלים למצוא את נקודות החיתוך עם ציר ה - x, ו מצב בו עדיין אין לנו את הכלים. בעמוד 50 – בפעילות ההרחבה, מוצגת דרך המאפשרת למצוא את השיעורים של נקודות החיתוך ישירות מתוך הייצוג הסטנדרטי. פעילות זו תוצג רק בכיתות ב הן, לפי שיקול דעת המורה, התלמידים יוכלו להתמודד עם הפעילות. בכל מקרה, לאחר ההקניה של נוסחת השורשים לפתרון משוואה ריבועית יש לתלמיד ים כלי נוח למציאת נקודות החיתוך. במקרה והטיפול בנקודות החיתוך נדחה עד שלב זה של הלימוד, יש לחזור ולטפל בסרטוט גרף של פונקציה ריבועית כדי להשלים את התהליך ולהציג תמונה שלמה של חקירת פונקציה ריבועית.