אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק ב (כתום)- צפיית אורח

© מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 11 כיתה ט חלק ב, כתום לתת דוגמאות מספריות מהתחום הרלוונטי ולבדוק שאכן התנאי מתקיים במקרים אל ו (לדוגמה, שהפונקציה מקבלת ערכים חיוביים). בעיקר, כדאי להדגיש בצבע את הקטעים (או החיצים) המתאימים -ה שעל ציר x . יש לחזור ולהדגיש שהתחום הוא קטעים (חלקים) על ציר ה - x ולא חלקים על גרף הפונקציה. יש להקדיש זמן לניתוח סתכלות הה -הבו זמנית על הגרף ועל התחומים ( הקטעים המתאימים על ציר ה - x). נושא זה טופל בהרחבה בכיתה ז. בחלק זה של הפרק לא מק שרים עדיין בין נקודות החיתוך עם ציר ה - x לבין הפתרון של המשוואה הריבועית ax 2 + c = 0 . (5) הפונקציה f(x) = ax 2 + bx פעילויות 14 – 17 כפי שאמרנו, הבנייה של הפונקציה הריבועית נעשית באופן הדרגתי מהפונקציה f(x) = x 2 ועד לפונקציה f(x) = ax 2 + bx + c . בראשית הפרק הפונקציה המלאה הוצגה ברמת דוגמאות, לכן, הבנייה המדורגת היא לתוך מסגרת מוחשית המאפשרת להצביע על המרכיבים של הפונקציה שכבר ישנם ועל אלו שעדיין אינם. בדיון ב פונקציה f(x) = ax 2 + bx נעזרים ב ידע של התלמידים בפירוק לגורמים, ובמשמעות הפתר ונות של משוואה ריבועית מהצורה ax 2 + bx = 0 (נושאים שדנו בהם בכיתה ח, ובסבב נוסף בצורה יסודית יותר, בכיתה ט במסגרת הפרק טכניקה אלגברית). נעזרים בידע זה כדי למצוא את נקודות האפס של הפונקציה. מ מידע זה מצמיחים את גרף הפונקציה. בפונקציה f(x) = ax 2 + bx , בשלב זה אין לתלמידים עדיין דרך לקבוע את שיעורי הקדקוד. אבל, מצד שני יש להם כלים למצוא את השיעורים של נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה - x. מבניית הטבלה , תוך הישענות על נקודות החיתוך, ו תוך סרטוט מלווה של הגרף, מגיעים למסקנה ששיעור ה - x של הקד קוד הוא הממוצע של שיעורי ה - x של נקודות החיתוך. ב פעילות 16 מוצגת הכללה של תהליך המציאה של - שיעורי ה x של הקדקוד. ההכללה דורשת מניפולציות אלגבריות עם פרמטרים ולכן ההחלטה האם ל הציג אותה בכיתה נתונ ה לשיקול דעת ה המורה. של מטרת פעילות 17 היא להוביל ל מסקנה שהוספת מספר קבוע לייצוג האלגברי ax 2 + bx , תגרום לגרף הפונקציה ל"עלות" או ל"רדת" באותו מספר שהוספנו. ה , כלומר גרף של הפונקציה f(x) = 5x 2 + 10x + c הוא הזזה אנכית של גרף הפונקציה g(x) = 5x 2 + 10x -ב c יחידות. בפעילות מתוארת בנייה של גשר על נהר. צורת הגשר מיוצגת על ידי פונקציה ריבועית מהצורה f(x) = ax 2 + bx . אבל, חישוב שיעורי הקדקוד של הפרבולה, ( נקודת המינימום של הגשר ) מוביל למסקנה שחלק מהגשר יהיה בתוך המים. כדי למנוע זאת יש להרים את כל הגשר לפחות ב - 25 מטרים. אם נרים ב - 25 מטר ים אזי