אפשר גם אחרת- כיתה ט - חלק ב כתום - צפיית אורח

© جميع الحقوق محفوظة ﻟ "يمكن بطريقة أخرى أيضًا" 3 الصفّ التاسع، برتقاليّ، الجزء الثاني الدوال التربيعيّة . أ التمثيل العام قمنا ببحث عائلة الدوال الخطّ ة. يّ تعلّمنا أنّ التمثيل الجبريّ للدوال الخطّ يّ ة صورته y = ax + b وأنّ الوصف البيانيّ هو خطّ مستقيم . تعلّمنا عن العلاقة بين البارمترين a وَ b وصفات الدالّ يّ ة الخطّ ة وخواص خطّ ها البيانيّ . تناولنا بشكل خاصّ الصعود والنزول، وتيرة التغيّر، المجالات الموجبة والسالبة ونقاط التقاطع مع المحاور. نبحث في هذا الفصل في عائلة من الدوال التي نسمّ يها "دوال تربيعيّ ة". ةاليّ فعّ 1 – تمثيل جبريّ للدالّ ة التربيعيّ ة الدوال التالية هي دوال تربيعيّ ة. y = 4 – 3x 2 (5) y = x 2 + 6x (3) y = 3x 2 + 4x – 8 (1) y = 2x 2 (6) y = 3x 2 – 7x (4) y = –x 2 + 6 (2) أُسّ القوة الأكبر ل x في كلّ تعبير هو 2. الدوال التالية هي دوال تربيعيّ ة أيضًا . y = (x + 5)(x + 2) نكتب تعبيرًا مساويًا دون أقواس ونفحص: y = x 2 + 2x + 5x + 5·2 y = x 2 + 7x + 10 حصلنا على تعبير فيه الأُس الأكبر ل x هو 2 . هذه دالّ ة تربيعيّ ة. نسمّي كلّ دالّة يمكن عرضها بصورة y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) "دالّ ة تربيعيّ ة". نسمّي هذا التمثيل للدالّ ة التربيعيّ ة "تمثيل ". عام لماذا يوجد، حسب رأيكم، شرط أن يكون a ≠ 0 ، ولا يوجد شرط شبيه للقيمتين b وَ c ؟ عندما نريد أن نبحث دالّة تربيعيّة من الأسهل أن نحوّلها أولاً لتمثيل عام وأن نفحص قيم البارمترات c , b , a . نتعلّم فيما بعد عن العلاقة بين هذه البارمترات وصفات الدالّة التربيعيّة. نسمّي a َ و b في المعادلة y = ax + b "بارمتران" .