אפשר גם אחרת- כיתה ט - חלק ב כתום - צפיית אורח

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 3 כיתה ט, חלק ב כתום פונקציות ריבועיות .א הייצוג הסטנדרטי חקרנו את משפחת הפונקציות הקוויות . למדנו שהייצוג האלגברי של הפונקציות הקוויות הוא מהצורה y = ax + b , והתיאור הגרפי שלהן הוא קו ישר . למדנו על הקשר בין הפרמטרים a -ו b , לבין תכונות הפונקציה הקווית , ותכונות הגרף שלה . עסקנו באופן מיוחד בעלי י , ה וירידה בקצב השינוי , בתחומי חיוביות ושליליות , ובנקודות ה חיתוך עם הצירים . בפרק זה נחקור משפח ה של פונקציות הנקרא ת ו פונקציות ריבועיות . פעילות 1 – ייצוג אלגברי של פונקציה ריבועית הפונקציות הבאות הן פונקציות ריבועיות . y = 4 – 3x 2 (5) y = x 2 + 6x (3) y = 3x 2 + 4x – 8 (1) y = 2x 2 (6) y = 3x 2 – 7x (4) y = –x 2 + 6 (2) בכל אחד מה ייצוגים האלגבריים מעריך החזקה הגבוה ביותר של x הוא 2. גם הפונקציה הבאה היא פונקציה ריבועית . y = (x + 5)(x + 2) נכתוב ביטוי שווה ללא סוגריים ונבדוק : y = x 2 + 2x + 5x + 5·2 y = x 2 + 7x + 10 קיבלנו ייצוג אלגברי השבו מעריך הגבוה ביותר של x הוא 2 . זאת פונקציה . ריבועית כל פונקציה שניתנת להצגה בצורה y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) נקראת פונקציה ריבועית . להצגה זו של פונקציה ריבועית קוראים הצגה סטנדרטית . , מדוע לדעתכם , ישנה הדרישה a ≠ 0 , ואין דרישה דומה לגבי הערכים של b -ו c ? כאשר נרצה לחקור פונקציה ריבועית נוח להביא אותה , קודם כל , להצגה הסטנדרטית ולבדוק מהם הערכים של הפרמטרים c , b , a . בהמשך נלמד על הקשר שבין פרמטרים אלה לבין תכונות הפונקציה הריבועית . במשוואה y = ax + b a -ו b נקראים פרמטרים.