אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק ב (אפור)- צפיית אורח

________________________________________________________________________________________________  מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 5 כיתה ט, חלק ב' אפור ות פונקצי ו ריבועי ת עמודים 3 – 75 פונקציה ריבועית היא פונקציה שאפשר להציגה בצורה f(x) = ax 2 + bx + c או ( (y = ax 2 + bx + c כאשר a  0 . ייצוג זה נקרא ייצוג ה ה סטנדרטי של פונקציה ריבועית. בנוסף לייצוג הסטנדרטי של הפונקציה הריבועית קיימים ייצוגים נוספים: ייצוג קדקודי : g(x) = a(x – p) 2 + k ייצוג כמכפלה : h(x) = a(x – t)(x – r) (הייצוג כמכפלה אפשרי רק כאשר לפונקציה יש נקודות אפס ממשיות.) מבנה הפרק: עמודים 3 – 31:  הפונקציה f(x) = x 2  הפונקציה g(x) = –x 2  הפונקציה f(x) = ax 2  הפונקציה f(x) = ax 2 + c  פתרון גרפי של משוואות ריבועיות מסוימות בשלב הראשון עוסקים בפונקציה f(x) = ax 2 . בסבב זה לומדים על תכונות הפונקציה והפרבולה (צורת הגרף, סימטריה, תחומי עלייה וירידה, תחומי חיוביות ושליליות , נקודות חיתוך עם הצירים) , הזזות אנכיות, ושימוש בתכונות לפתרון גרפי של משוואות ריבועיות מסוימות. עמודים 32 – 55 :  הפונקציה f(x) = (x – p) 2  הפונקציה f(x) = a(x – p) 2  הפונקציה f(x) = a(x – p) 2 + k בשלב השני עוסקים בפונקציה הריבועית בהצגה הקדקודית שלה. וב הזזה אופקית של . פונקציה ה עמודים 56 – 75 :  הפונקציה f(x) = ax 2 + bx + c  מעבר בין ייצוגים  הפונקציה f(x) = ax 2 + bx בשלב השלישי עוסקים בייצוג הסטנדרטי של הפונקציה הריבועית , במעבר בין הייצוגים השונים, ובייצוג הסטנדרטי עבור המקרים בהם c = 0 . הפונקציה הריבועית ניתנת לייצוג בדרכים שונות. היתרון של ייצוג ה ה קדקודי הוא בזיהוי נוח ומידי של הקדקוד, בזיהוי ציר הסימטריה, ובזיהוי תחומי עלייה ו ירידה. היתרון של הייצוג כמכפלה h(x) = a(x – t)(x – r) הוא בזיהוי של נקודות החיתוך עם ציר -ה x ובזיהוי תחומי חיוביות ו שליליות. במידה ואין נקודות חיתוך עם הצירים לא ניתן להציג את הפונקציה בצורה זו. לנושאים פונקציה ריבועית ומשוואה ריבועית מוקדשים בתוכנית הלימודים 30 שעות. המלצתנו היא לחלוקה של 14 שעות לפונקציה הריבועית, ו - 16 שעות למשוואה הריבועית על כל חלקיה.