אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק ב (אפור)- צפיית אורח

________________________________________________________________________________________________  מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 16 כיתה ט, חלק ב' אפור פעילות 7 – עמוד 13 אפיון הפעילות : הפונקציה f(x) = x 2 + c : שיעורי הקדקוד של הפרבולה , ציר הסימטריה, ונקודות החיתוך עם ציר ה - x. תרגילים מתאימים : 13 , 14 עמוד 19. בדיון על ה פעילות ובדוגמה שבעמוד זה, נדגיש כי ציר הסימטריה לא מש ציר – נה ת הסימטריה של כל הפונקציות מהצורה f(x) = ax 2 + c הוא ציר ה - y. הקדקוד נמצא על ציר ה - y . שיעורי הקדקוד הם (0 , c) . - שיעור ה y של הקדקוד שווה לערך של c. הפונקציה f(x) = x 2 + c – נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה - x: כאשר c = 0 לפרבולה יש נקודה אחת על - ציר ה x הנקודה ( 0 ,0.) כאשר c חיובי לפרבולה f(x) = x 2 + c אין נקודות חיתוך עם ציר ה - x . מן הגרף אנו רואים כי נקודת המינימום היא הנקודה (0 , c) . הסבר אלגברי: לכל x ≠ 0 כל הערכים של הפונקציה גדולים מ - c כי מוסיפים מספר חיובי (x 2 -ל ) c הסבר אפשרי נוסף: בפתרון המשוואה x 2 + c = 0 מתקבלת המשוואה x 2 = –c אין פתרון למשוואה כי ריבוע לא יכול להיות שווה למספר שלילי. כאשר c שלילי לפרבולה f(x) = x 2 + c יש שתי נקודות חיתוך עם ציר ה - x . מן הסרטוט ניתן לראות כי הפרבולה חותכת את ציר ה - x בשתי נקודות. מציאת הנקודות בדרך אלגברית היא על ידי פת רון המשוואה x 2 + c = 0 מתקבלת המשוואה x 2 = –c הביטוי באגף ימין הוא ביטוי חיובי. הפתרונות הם x = ± √− . תשובות: .א 1 ) קדקוד הפרבולה ( 2 ,0) 2 ) ציר הסימטריה x = 0 .ב 1 ) קדקוד הפרבולה ( 4– ,0) 2 ) ציר הסימטריה x = 0 הערך של c הוא שיעור ה - y של נקודת החיתוך של הפרבולה -ה ר עם צי y. הדוגמה עוסקת בפרבולה " ." הפוכה כדאי לעבור על כל הנקודות בהן עסקנו בפרבולה הישרה.