אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק ב (אפור)- צפיית אורח

________________________________________________________________________________________________  מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 9 כיתה ט, חלק ב' אפור תרגילים תרגילים 1 ,2 ,3 עוסקים בפונקציה הריבועית עבור ערכים חיוביים של x . בתרגיל ים 1 ,3 הפונקציה אינה רציפה ומוגדרת רק לערכים טבעיים ( x הוא המקום בסדרה). בתרגיל 2 הפונקציה רציפה ומוגדרת לכל מספר חיובי ( x אורך צלע הריבוע). 1. לפניכם סדרת מבנים מריבועים שאורך צלעם 1 ס"מ. הסדרה בנויה לפי חוקיות . בסרטוט מופיעים שלושת המבנים הראשונים. .א כתבו פונקציה המתארת את הקשר בין מספר המבנה ((x לבין השטח של המבנה (y) . .ב בנו טבלת ערכים חלקית, וסמנו את הנקודות במערכת צירים. .ג האם יש משמעות לערכי ביניים? האם יש משמעות לערכים שליליים של x ? .ד מה תחום ההגדרה של הפונקציה, בהקשר של השאלה? .א הפונקציה ה מתארת את הקשר בין מספר המבנה x לבין השטח של המבנה y : היא y = x 2 . .ב .ג מכיוון ש x מסמן את מספר המבנה – הוא חייב להיות מספר טבעי ולכן אין משמעות לערכים שאינם מספרים שלמים וחיוביים. .ד תחום הפונקציה – כל המספרים הטבעיים . כדי לדון בהבדל בין תחום ההגדרה בשאלה 1 ובשאלה 2 . למרות שהייצוג האלגברי של שתי הפונקציות זהה, ההקשרים השונים קובעים תחומי הגדרה שונים. לכן בטבלאות הערכים נבחר ערכים שונים. בשאלה 1 הערכים של x יהיו רק ערכים טבעיים. בשאלה 2 יהיו מספרים חיוביים כלשהם. 2. א. כתבו פונקציה המתארת את הקשר בין אורך צלע ריבוע בס"מ (x) לבין השטח של הריבוע בסמ"ר (y) . y = x 2 .ב בנו טבלת ערכים חלקית וסרטטו את גרף הפונקציה במערכת צירים. .ג האם יש משמעות לערכי הביניים? האם יש משמעות לערכים שליליים של x ? הסבירו. .ד מה תחום ההגדרה של הפונקציה, ב הקשר של השאלה? x > 0 .א הפונקציה המתארת את הקשר בין אורך צלע הריבוע לבין השטח של הריבוע :היא y = x 2 . .ב .ג x מסמן את אורך הצלע של הריבוע, לכן יש משמעות לערכי ביניים בתנאי שהם מספרים חיוביים. .ד תחום הפונקציה x > 0 . y x x עמ' 7 עמ' 7 y x 1 1 4 2 9 3 16 4 y x 1 1 2.25 1.5 3.24 1.8 4 2 6.25 2.5 9 3