אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק א (כתום)- צפיית אורח

________________________________________________________________________________________________ מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 5 םותכ א קלח ,ט התיכ חזקות ים עמוד 2 – 68 מבנה הפרק (1) חזקה עם מעריך טבעי – הגדרה וסימן התוצאה עמודים 2 – 8 (2) חזקות והסכמי סדר פעולות החשבון עמודים 9 – 13 (3) – חזקה חוקי מעריכים טבעיים עמודים 14 – 31 (4) הצגת מספר כמכפלה של חזקות שבסיסיהן של מספרים ראשוניים עמודים 32 – 35 (5) הרחבת מושג החזקה מעריכים שליליים ומעריך אפס – עמודים 36 – 38 (6) חוקי חזקות – מעריכים שליליים ומעריך אפס עמודים 39 – 47 (7) הפונקציה y = a x ,a חיובי, x מספר שלם עמודים 48 – 51 (8) כתיבה מדעית של מספרים : מספרים גדולים ומספרים קטנים עמודים 54 – 58 (9) שורשים ריבועיים – הגדרה עמוד 59 (11) חוקי השורשים עמודים 59 – 66 על פי תוכנית הלימודים יש להקדיש לפרק חזקות ושורשים 20 שעות לימוד. הקדמה בפרק חזקות באים לידי ביטוי בצורה בולטת שני היבטים במתמטיקה בכלל ובהוראת המתמטיקה בפרט. א. יכולת יישום גבוהה של חוקים והגדרות תוך הסתכלות גמישה על הביטויים המתמטיים הנתונים. ההסתכלות על הביטוי נגזרת מההקשר המסוים שבו הביטוי מופיע. ב. הבנת הצורך בהרחבת ההגדרה של מושג מתמטי מוכר, מעבר לתחום שבו המושג , נרכש ובנוסף הבנת הדרך שבה המתמטיקה בוחרת להרחיב את ההגדרה. בשני ההיבטים ניתן לעסוק ברמות שונות. מהרמות השונות נובעים חלק מההבדלים בקושי בלימוד הפרק. נדגים בקצרה: .א נתבונן בתרגיל אופייני לפרק חזקות: כתיבת החזקה 16 x כחזקה שהבסיס שלה הוא 2. 16 x = (2 4 ) x 16 x = 2 4x תרגיל זה כרוך ב: ראיית 16 -כ 2 4 ; ראיית 16 x -כ (2 4 ) x ; ראיית הביטוי שהתקבל כחזקה שהבסיס שלה הוא עצמו חזקה ; שימוש בחוקי חזקות. אם הביטוי 16 x היה נתון בתוך הקשר מתמטי, ייתכן והשינוי המבוקש היה שונה. לדוגמה, יש לפתור את המשוואה: 16 x = 4 6 במקרה זה סביר יותר להציג את 16 -כ 4 2 , ואת המשוואה כ - (4 2 ) x = 4 6 2x = 6 x = 3