אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק א (אפור)- צפיית אורח

 מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 9 כיתה ט, חלק א, אפור נדגים בקצרה: .א נתבונן בתרגיל אופייני לפרק חזקות: כתיבת החזקה 16 x כחזקה שהבסיס שלה הוא 2. 16 x = (2 4 ) x 16 x = 2 4x תרגיל זה כרוך ב: ראיית 16 -כ 2 4 ; ראיית 16 x -כ (2 4 ) x ; ראיית הביטוי שהתקבל כחזקה שהבסיס שלה הוא עצמו חזקה ; שימוש בחוקי חזקות. אם הביטוי 16 x היה נתון בתוך הקשר מתמטי, ייתכן והשינוי המבוקש היה שונה. לדוגמה, יש לפתור את המשוואה: 16 x = 4 6 במקרה זה סביר יותר להציג את 16 -כ 4 2 , ואת המשוואה כ - (4 2 ) x = 4 6 2x = 6 x = 3 ההקשר הנתון הוא שיקול מרכזי במניפולציה שמבצעים על הביטויים. כמובן שהיכולת ליישום חוקים והגדרות היא תנאי הכרחי אך לא תמיד מספיק. בדרך שבה פרק החזקות מוצג בתוכנית הלימודים, נלמדים ומתורגלים קודם כל המיומנויות והחוקים, ורק לאחר מכן הם משולבים בתוך משוואות, שאלות, ותרגילים מורכבים, בהם השימוש הופך למשמעותי. לדרך זו יש יתרונות וחסרונות. היתרונות ברורים למדי, בידוד כל מיומנות ותרגול מגוון בשימוש בה . החיסרון המרכזי הוא הקושי שיש לתלמידים עם תרגול מניפולציות אלגבריות שאינן מתנקזות לתוצאה שניתן להבין אותה (כמו מציאת הנעלם בפתרון של משוואה). לכן, לעיתים, בכיתות מסוימות אפשר להקטין את כמות התרגול של מיומנויות לשמן , לתרגל את המיומנויות האלו בתוך תרגיל ים מורכבים יותר שמהם ברור יותר מדוע אנחנו נעזרים בחוקים אלה או אחרים, ולחזור לתרגול הנפרד של המיומנויות מאוחר יותר כתרגול נוסף לפרק. דיון דידקטי זה רלבנטי לפרקים נוספים, לא מעטים, בתוכנית הלימודים. .ב הרחבת הגדרה של מושג מתמטי : התלמידים נפגשו בהרחבת מושגים מתמטיים בעבר כאשר למדו את הנושא מספרים שליליים. בחלק מספרי הלימוד ההנמקה לתוצאות פעולות החשבון במספרים שליליים, נשענת על הגישה של בחירת ההגדרה. בדרך זו מוצג הרצון לשימור החוקים הקיימים בתחום המצומצם, כך שיהיו תקפים גם בתחום ה מורחב. השמירה על החוקים מוליכה לבחירה מסוימת של הגדרה המאפשרת שמירת החוקים גם בתחום הרחב יותר. תהליך זה מתקיים גם במקרה של הרחבת מושג החזקה. ברור שההגדרה שניתנה בתחום של מעריכים טבעיים איננה משמעותית במקרה של מעריכים שליליים או אפס. הגדרה לתחום החדש נקב עת מתוך הניסיון להרחיב את השימוש בחוקי החזקות למקרה של מנה של שתי חזקות עם בסיס שווה, גם למקרה שבו מעריך המונה קטן או שווה ל מעריך המכנה. היכולת להבין שהרחבת השימוש בחוק היא המניע להגדרה שנבחרה דורשת חשיבה מופשטת ברמה גבוהה. ניתן לחשוף את התלמידים לשיקולי הדעת בבחירת ההגדרה ברמות שונות של קפדנות ובכך להקל על הלימ ד.ו