אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק א (אפור)- צפיית אורח

 מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 7 כיתה ט, חלק א, אפור 2. גוזרים חלקים לפי העיקרון שהוצג בתרגיל 1 , בכל פעם כאשר ל ו קחים אחד מארבעת החלקים וגוזרים אותו -ל 4 חלקים, מתווספים 3 חלקים. (מתוך הארבעה לקחנו חלק – הוא כבר "לא קיים", כלומר נותרו 3 חלקים מקוריים ומתקבלים 4 חלקים חדשים). מכאן שמספר החלקים בסיום התהליך הוא: 3 + 3 + 3 + … + 3 + 4 או באופן כללי 3(n – 1) + 4 , כאשר n הוא מספר הפעמים שביצענו את התהליך (גזרנו -ל 4 חלקים). א. לא ייתכן שמספר החלקים הוא 275 כי מספר זה איננו מהצורה "כפולה של 3 ועוד 4." ב. יש שלוש תשובות אפשריות: 271 , 274 , 277 . ניתן להגיע לאפשרויות אלה בדרך "חשבונית": לחפש מספר גדול -מ 270 וקטן -מ 280 שאם נוריד ממנו 4 , או 1 נקבל כפולה של 3 . ניתן לחילופין לפתור בדרך אלגברית אי שוויון. זו הזדמנות לחזור על סימן ההתחלקות ב - 3 (סכום הספרות הוא כפולה של 3.) 1. גוזרים ריבוע לריבועים יונתן לקח ריבוע נייר וחתך אותו ל- 4 ריבועים. לאחר מכן הוא לקח את אחד הריבועים מתוך הארבעה וחתך אותו ל- 4 ריבועים. הוא לקח אחד מארבעת הריבועים החדשים שהתקבלו וגם אותו חתך ל- 4 ריבועים, וכך הלאה. .א בסוף התהליך ספר יונתן את מספר הריבועים שקיבל, ומצא שיש לו 275 ריבועים. מיכאל אמר לו שהוא טועה בספירה. האם מיכאל צודק? הסבירו. .ב ידוע כי מספר הריבועים בסיום התהליך גדול מ- 270 וקטן מ- 280 . כמה ריבועים היו? האם יש אפשרויות נוספות? 1 ד פי משבצות לגזירה או לסרטוט ניתן למצוא באתר: www.matheducation.co.il