אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק א (אפור)- צפיית אורח

 מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 6 כיתה ט, חלק א, אפור הכללה אפשרית: דרכים לחלק ריבוע נתון לריבועים: נציג שתי אפשרויות: 1. חילקנו את הריבוע המקורי ל - n 2 ריבועים. את אחד מהריבועים חילקנו ל - k 2 ריבועים. ניתן לחזור על התהליך, לדוגמה: להתחיל -מ 4 , 9, 16 ריבועים (מהמקרה הפשוט), ואז לחלק ריבוע -ל 4 ריבועים  מוסיף 3 ריבועים (למשל אם היו 9 ריבועים, נשארו 8 ריבועים מקוריים, הריבוע התשיעי "נעלם" ובמקומו מופיעים 4 ריבועים קטנים יותר  ההפרש 3 ריבועים). אם נחלק את הריבוע התשיעי -ל 9 ריבועים נקבל הפרש של 8 ריבועים. (אחד שחולק "ירד" והתווספו 9 קטנים), כלומר נוספו 8 . ההכללה: (n 2 – 1) + k 2  n מייצג את מספר החלקים אליו חולקה צלע הריבוע  n 2 ריבועים.  k  מספר החלקים אליו חולקה צלע ש ל אחד הריבועים הפנימיים .  מספר הריבועים אחרי חלוקת המשנה: n 2 – 1 + k 2 2. חילקנו את הריבוע המקורי ל - n 2 ריבועים. ואז צירפנו ריבועים . למשל, צירוף של 4 ריבועים לריבוע גדול  מוריד 3 ריבועים . (למשל אם היו 9 ריבועים, נשארו 5 ריבועים מקוריים, ויש ריבוע נוסף -מ 4 ריבועים קטנים יותר  ההפרש 3 ריבועים. במקרה של 16 ריבועים. מאיחוד של 9 ריבועים , נקבל שנשארו 7 ריבועים מקוריים ו ריבוע נוסף, גדול יותר המורכב -מ 9 ריבועים קטנים. כלומר מוריד 8 . ההכללה: כדי להגיע למספר כלשהו של ריבועים. צריך לנסות להגיע למספר זה על ידי ביטויים מהצורה: (n 2 – k 2 ) + 1 . כמובן שניתן לאחד יותר מפעם אחת, או לפצל יותר מפעם אחת. כל פעם תוסיף או תוריד ריבועים בהתאם. ניתן לחזור על התהליך. מספר הריבועים החדשים שנוספו מספר הריבועים המקורי פחות 1 שאותו חלקנו