אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ט חלק א (אפור)- צפיית אורח

 מדריך למורה "אפשר גם אחרת" 14 כיתה ט, חלק א, אפור (2) 2ab 3 = 2∙(–5)∙(–2) 3 = –10∙(–8) = 80 (3) 3a 2 b – 2ab 3 = 3∙2 2 ∙(–2) - 2∙2∙(–2) 3 = 3∙4∙(–2) – 4(–8) = –24 + 32 = 8 (4) (a 2 – 2b)(a – b 2 ) = [(–1) 2 - 2∙(–1)]∙[( –1) – (–1) 2 ] = (1 + 2)∙( –1 – 1) = 3∙(–2) = –6 (5) (7 – a)(b 2 + a) = (7 – 8)(8 2 + 8) = (–1)∙(64 + 8) = (–1)∙72 = –72 (6) 3b 2 (b 3 – a) = 3∙(–3) 2 ∙[(–3) 3 – 2] = 3∙9∙(–27 – 2) = 27∙(–29) = –783 תרגיל 8 מכיל חישובים בשברים, ללא מחשבון. לכן התרגיל מסומן כ תרגיל דיפרנציאלי לתלמידים מתקדמים . יש להדריך אותם לפתור אותו ללא שימוש במחשבון. המספרים נוחים לחישוב. הסימון משמעו: "לפתור ללא שימוש במחשבון". 8. פתרו את התרגילים הבאים. ( 0.5 2 – 1.5 2 ) ∙ 3 3 ( –1 ) 3 = (0.25 – 2.25) ∙ 27 –1 = –2 ∙ 27 –1 = 54 (4 40 – 3 ∙ 13 3 4 – 3 2 ∙ 8 = 40 – 39 81 – 72 = 1 9 (1 ( 2 3 24 + 3 2 ∙ 2 3 3 ) 3 = ( 8 24 + 9∙2 27 ) 3 = ( 1 3 + 2 3 ) 3 = 1 3 = 1 (5 ( 2 3 ∙ 3 – 28.7 + 4.7 ) 2 = ( 8∙3 –24 ) 2 = (–1) 2 = 1 (2 ( –3 ) 4 – 3 ∙ 7 – 5 ∙ 2 3 –2 3 ∙ 5 + 3 3 – 7 = 81 – 21 – 5 ∙ 8 –8 ∙ 5 + 27 – 7 (6 ( 6 – 2 3 ) 3 ∙ 3 2 ( 5 2 – 23 ) ∙ (– 3 ) 1 = ( 6 – 8 ) 3 ∙9 ( 25 – 23 ) ∙ (–3) = (3 = 60 – 40 –40 + 20 = 20 –20 = –1 ( –2 ) 3 ∙9 2 ∙ (–3) = –8∙9 2 ∙ (–3) = ( –4)  ( –3) = 4∙3 = 12 פעילות 1 – עמוד 5 אפיון הפעילות : הקשר בין הסימן של בסיס החזקה, זוגיות ואי זוגיות מעריך החזקה, וסימן התוצאה של החזקה. תרגילים מתאימים : 9 – 11 , עמוד 7. המסקנה אליה רוצים להגיע בפעילות 1 היא שכאשר הבסיס של החזקה הוא מספר חיובי, החזקה עצמה היא תמיד מספר חיובי, בעוד שכאשר בסיס החזקה הוא מספר שלילי סימן החזקה משתנה לסירוגין . אם המעריך הוא מספר זוגי החזקה היא מספר חיובי, אם המעריך הוא מספר אי זוגי - החזקה שלילי .ת פעילות 2 תתייחס גם ליחס הסדר בין חזקות בעלות אותו בסיס. פעילות 1 – האם החזקה חיובית או שלילית ? 1. לגבי כל אחת חזקות מה הבאות, , קבעו מבלי לחשב, האם ה יא חיובית או שלילית. הסבירו. (א) ( 3 2 ) 5 (ב) ( 5 8 ) 2 (ג) 4 6 (ד) 9 11 2. לגבי כל אחת חזקות מה הבאות, , קבעו מבלי לחשב, האם ה יא חיובית או שלילית. הסבירו. (א) ( – 3 2 ) 5 (ב) ( – 5 8 ) 2 (ג) (–4) 6 (ד) (–9) 11 3. נסחו כלל לסימן החזקה. הסבירו. סיכום  כאשר בסיס החזקה הוא מספר חיובי, החזקה היא תמיד מספר חיובי.  כאשר בסיס החזקה הוא מספר שלילי, החזקה היא לעיתים מספר חיובי ולעיתים מספר שלילי : (1) כאשר מעריך החזקה הוא מספר זוגי, החזקה היא מספר חיובי. (2) כאשר מעריך החזקה ה ו א מספר אי - זוגי, החזקה היא מספר שלילי. בסיס חיובי חזקה חיובית. בסיס שלילי סימנים מתחלפים. עמ' 4 *