אפשר גם אחרת- כיתה ט מוגבר אפור - חלק א - צפיית אורח

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 16 כיתה ט, חלק א אפור y ≠ 0 (2) מנה של חזקות בעלות בסיסים שווים a n a k (a ≠ 0) (n > k) פעילות 4 – מנה של חזקות בעלות בסיסים שווים א. נתון ה : ביטוי 8 7 8 3 = ב. נתון : הביטוי y 5 y 2 = לפי הגדרת . החזקה 8 7 8 3 = 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 8 ∙ 8 ∙ 8 לפי הגדרת . החזקה y 5 y 2 = y ∙ y ∙ y ∙ y ∙ y y ∙ y נצמצם . 8 7 8 3 = 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 8 ∙ 8 ∙ 8 נצמצם . y 5 y 2 = y ∙ y ∙ y ∙ y ∙ y y ∙ y 8 7 – 3 = y 5 – 2 = . קיבלנו 8 4 . קיבלנו y 3 כאשר מ חלקים שתי חזקות בעלות אותו בסיס ( מעריך המונה גדול ממעריך המכנה ), מתקבלת חזקה בעלת אותו בסיס. מעריך החזקה שווה ל מעריך המונה פחות מעריך המכנה. דוגמה נכתוב את הביטויים הבאים בדרך מקוצרת. a n a k = a n – k (1) x 12 x 5 x 12 x 5 = x 12 – 5 = x 7 (2) 8 x 8 5 (x > 5) 8 x 8 5 = 8 x – 5 (3) a x a y = (x > y) a x a y = a x – y (4) a 5  b 7 a 3 ∙ b a 5  b 7 a 3 ∙ b = a 5 – 3  b 7 – 1 = a 2  b 6 a ≠ 0 n > k