אפשר גם אחרת- כיתה ט מוגבר אפור - חלק א - צפיית אורח

© כל הזכויות שמורות "אפשר גם אחרת" 12 כיתה ט, חלק א אפור חוקי חזקות לפעולת החזקה יש מספר חוקים. שימוש בחוקים אלו מאפשר לפשט ביטויים המכילים חזקות. כלומר, באמצעות החוקים ניתן להציג ביטויים מורכבים בצורה פשוטה יותר. (1) מכפלה של חזקות בעלות בסיסים שווים a n ∙ a k פעילות 3 – מכפלה של חזקות בעלות בסיסים שווים א. נתונה המכפלה: 5 3 ∙ 5 4 = ב. נתונה המכפלה: x 4 ∙ x 6 = לפי הגדרת החזקה 5∙5∙5 ∙ 5∙5∙5∙5 = לפי הגדרת החזקה x∙x∙x∙x ∙ x∙x∙x∙x∙x∙x = 5 3 + 4 = x 4 + 6 = קיבלנו 5 7 קיבלנו x 10 5 3 ∙ 5 4 = 5 7 x 4 ∙ x 6 = x 10 כאשר כופלים חזקות בעלות בסיסים שווים מקבלים חזקה בעלת אותו בסיס. מעריך החזקה שווה לסכום המעריכים. n + k = a k ∙ a n a תרגילים 13. כתבו את הביטויים הבאים, בדרך מקוצרת, בכתיב חזקות. (–3) ∙ (–3) 6 ∙ (–3) 2 = 7) 3 4 ∙ 3 10 = (3 (–4) 3 ∙ (–4) 2 ∙ (–4) = 8) 7 6 ∙ 7 2 ∙ 7 = (2 0.5 3 ∙ 0.5 2 ∙ 0.5 1 = 9) x 3 ∙ x 8 = 3) ( 3 4 ) 3 ∙ ( 3 4 ) 3 = 10) 5 ∙ 5 4 ∙ 5 ∙ 5 4 = (4 (– 1 5 ) 8 ∙ (– 1 5 ) 4 = 11) p ∙ p 2 ∙ p = 5) (– 1 3 ) 8 ∙ (– 1 3 ) = 12) y 4 ∙ y ∙ y = 6) דוגמה 2 7 ∙ 2 8 ∙ 2 3 = 2 7 + 8 + 3 = 2 18 דוגמה a 5 ∙ a 6 = a 5 + 6 = a 11 : תשובות עמוד 274