קפיצה לגובה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: 2 (ג) במבנה הבנוי בדרך זו מ - 1 קוביות יש 26 פאות גלויות. (ד) במבנה של 22 קוביות יש 62 פאות גלויות. ניתן גם להגיע להכללות תוך שיקולי דעת שונים כמו: בכל אחת משתי הקוביות הקיצוניות יש 4 פאות גלויות. בכל אחת מהקוביות האחרות (הכלואות בין שתי קוביות) יש 3 פאות גלויות. במבנה בין n קוביות יש 2 קוביות קיצוניות ו - ( n-2 ) קוביות כ לואות, סך הפאות הגלויות הוא: 4  2 + 3(n-2) = 3n + 2 או: בכל קובייה יש 3 פאות גלויות ובנוסף בכל אחת משתי הקוביות הקיצוניות יש פאה צדדית נוספת גלויה. כלומר מספר הפאות הגלויות הוא 3 פעמים מספר הקוביות ועוד 2 (כלומר, במבנה המורכב -מ n יש קוביות 3n+2 פאות גלויות). פתרונות: -א 11 - ; ב 14 - ; ג 26 - ; ד 62 כלל זו ל ת י נכונ ב לות 2 -ו 3. 2 . תחילה יש להסביר כי מאותו מספר קוביות ניתן לבנות מבנים שונים. בכל המבנים יש ארבע קוביות. עם זאת מספר הפאות הגלויות לצביעה הוא שונה. מה קובע את מספר הפאות הגלויות? כמו בתרג יל 1 , מספר הפאות הגלויות מושפע משני גורמים: מספר הפאות המונחות על שולחן ה ומספר הפאות המשותפות (הצמודות). הצעה לחישוב מספר הפאות הגלויות: לכל קובייה 6 פאות. ל - 4 קוביות 24 פאות. נחסר ממספר זה את מספר הפאות המונחות על השולחן ואת פעמיים מספר הפאות הצמודות (בכל הצמדה יש שתי פאות אחת מכל קובייה). למשל, במבנים ( 1) ( -ו 2 ) מונחות 4 פאות על השולחן ובכל זאת מספר הפאות הגלויות אינו שווה, מכיוון שבמבנה ( 1 ) יש 3 הצמדות ובמבנה ( 2 ) יש 4 הצמדות. כלומר במבנה ( 1 ) יש 14 פאות גלויות: 24 – (4 + 3  2) = 14 . במבנה ( 2 ) יש רק 12 פאות גלויות: 24 – (4 + 4  2) = 14 . פתרונות: (א) במבנה ( 4 ) המספר הגדול ביותר של פאות גלויות. (ב) במבנה ( 2 ) המספר הגדול ביותר של פאות גלויות. מספר הפאות הגלוי ות בכל מבנה: במבנה 1 : 14 , במבנה 2 : 12 , במבנה 3 : 14 , במבנה 4 : 11 , במבנה 1 : 14. ניתן לשאול את התלמידים: ניקח את מבנה ( 1 ) ונעמיד אותו כך שייווצר עמוד. האם למבנה שיתקבל יש אותו מ ספר פאות גלויות כמו במבנה ( 1 ? ) לאיזה מהמבנים מספר פאות גדול יותר? מדוע? 3 . ניתן לחילופין לבצע פעילות דומה לזו שבתרגיל 2 . המורה תציג על שולחן מבנים שונים המורכבים מחמש קוביות ויתקיים דיון לגבי מספר הפאות בכל מבנה,