קפיצה לגובה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: 1 מבנים מקוביות פעילות זו מוצעת כפעילות פתיחה. משך הפעילות: שיעור אחד. פעילות זו מזמנת לכל תלמיד אפשרות לחוות הצלחה תוך כדי פעילות חווייתית ללא תלות בהישגיו במקצוע. הפעילות נעשית במליאה ורמת הדיון נתונה לשיקול דעת ו של המ ורה. משך הפעילות שיעור אחד בלבד וגם אם לא סיימו את כל הפעילות ניתן לתת זאת כשיעורי בית. הפעילות מזמנת התייחסות לראייה מרחבית, חזרה על המושגים קוב י יה, פאות, שטח פנים. הפעילות במהותה היא פעילות הכללה. התלמיד ישתמש במיומנויות ההכללה שרכש בכיתה ז. בהתאם לאופי הכיתה, יחליט המורה אם להסתפק בהכללות מילוליות או שניתן לבקש מהתלמידים גם הכללות אלגבריות. מומלץ להביא לכיתה קוביות אחידות בגודלן ולתת לתלמידים להתנסות בבניית המבנים, בזיהוי הפאות הגלויות והפאות המוסתרות, ולהגיע להכללות המילוליות לפני הפעילות הפור מלית הכתובה. (המורה יביא לכיתה קובי ות גדולות ויבנה את המבנים שבפעילות הלכה למעשה). בדיון נבחין בין פאות גלויות כלומר כאל ו שאינן מונחות על השולחן או צמודות זו לזו (נמצאות בחיבור של הקוביות) לבין פאות שה ן גלויות אך למרות שהסרטוט תלת מ מדי אנחנו לא רואים א . ן ות הדגמה הלכה למעשה בקוביות מוחשיות יכולה להקל על התלמידים שיש להם קושי לדמיין את הפאות שהן גלויות על פי ההגדרה בפעילות אך אינן נראות בסרטוט. יש לתת לתלמידים להתנסות ולפתור בכוחות עצמם את כל הסעיפים. 1. בשאלה הראשונה המבנים בנויים כ"רכבת" לכן הפאות המוסתרות הן: )א( י בכל קוב יה, הפאה המונחת על השולחן, כלומר מספר הפאות המוסתרות שווה ל מספר הקוביות. )ב( הפאות הצמודות זו לזו . כיצד נחשב כמה פאות כאלה יש? אחת האפשרויות לחישוב היא מספר הקוביות פחות 1 כפול 2 , כי בכל הצמדה מוס תרות שתי פאות, אחת מכל קובייה. פתרונות: -ב )א( 3 יש קוביות סך הכל 11 ( פאות 3 כפול 6) מתוכן הוסתרו: 3 פאות ה ה מונחות על השולחן -ו 2∙2 הצמודות זו לזו (3 קוביות פחות אחת כפול 2.) בסך הכל יש 11 פאות גלויות. -ב )ב( 4 יש קוביות סך הכל 24 ( פאות 4 כפול 6) מתוכן הוסתרו: 4 פאות ה ה מונחות על השולחן -ו 2∙3 הצמודות זו לזו (4 קוביות פחות אחת כפול 2.) יש הכל - בסך 14 פאות גלויות. 1 מבנים מקוביות 1. איתמר בונה מבנים מקוביות. כל מבנה שהוא בונה הוא מניח על השולחן וצובע את הפאות הגלויות. כאשר במבנה יש קובייה אחת בלבד, הוא צובע את חמש הפאות הגלויות. כאשר הוא מרכיב מבנה משתי קוביות הצמודות זו לזו, הוא צובע שמונה פאות. הסבירו. ( ( כמה פאות יהיה עליו לצבוע כאשר יצמיד בשורה שלוש קוביות זו לזו? (ב ( כמה פאות יהיה עליו לצבוע כאשר יצמיד בשורה ב קוביות זו לזו? ( ( כמה פאות יהיה עליו לצבוע כאשר יצמיד בשורה מונ קוביות זו לזו? ( ( כמה פאות יהיה עליו לצבוע כאשר יצמיד בשורה ים קוביות זו לזו? 2 . גם עידו בונה מבנים מקוביות. הוא מניח כל מבנה על השולחן וצובע את הפאות הגלויות. עידו הרכיב חמישה מבנים, כל מבנה מורכב מארבע קוביות כמודגם בסרטוטים הבאים. ) ( באיזה מהמבנים יש את המספר הגדול ביותר של פאות לצביעה? (ב) באיזה מהמבנים יש את המספר הקטן ביותר של פאות לצביעה? ( 1 ) ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( 3. ) ( הציעו מבנים שונים הבנויים מחמש קוביות. (ב) כמה פאות יש לצבוע בכל אחד מהמבנים שהצעתם?