קפיצה לגובה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: 16 לאחר דיון בתשובות התלמידים מומלץ לערוך סיכום ש ל כל הנקודות כפי שמופיע בעמוד הבא. בפעילות זאת עדיין איננו מייחסים ערך כמותי לשיפוע. בפעילו ת יו 1 – 6 נ כמת את השיפוע. מה למדנו? חשוב בסיום השיעור לעבור על התכנים של "מה למדנו?" עריכת רפלקציה על הנלמד עוזרת לתלמידים לעשות סדר בידע שרכשו ולחזק את הזיכ רון לטווח ארוך. מומלץ לעבור על הסעיפים בזה אחר זה, ולבקש מהתל מידים לתת דוגמה לכל מושג והיגד. השיפוע של הפונקציה f(x) = mx , כאשר m חיובי, כפי שבא לידי ביטוי בטבלה, בביטוי אלגברי, ובגרף . פעילות 5 מטרת הפעילות: זיהוי השיפוע של הפונקציה הקווית כפי שב א לידי ביטוי בטבלת ערכים . הקשר בין m – קצב ההשתנות האחיד של הפונקציה הקווית והמקדם של x. )א( ההקניה: מומלץ שהתלמידים יעבדו בזוגות. םה כבר ראו והשלימו טבלאות ערכים כאלו בפרק זה. טבלת הערכים של הפונקציה f(x) = 2x מהווה דוגמה למתב קש בפעילות זאת. בשלב ראשון מבקשים מהתלמידים להשלים את הטבלאות. בודקים במליאה כדי לוודא שכולם השלימו נכון ויכולים להמשיך לשלב הבא. בשלב השני שואלים מה הוא השינוי בערכים של x בכל אחת מהטבלאות. מדגישים כי בכל הטבלאות, השינוי בערכים של x הוא ב מרווחים אחידים של +1 . מבקשים מהתלמידים להוסיף את ההשתנות בערכים של הפונקציה, כמודגם בטבלת הערכים של הפונקציה f(x) = 2x . לאחר סיום בפעילות מבקשים מהתלמידים לענות על סעיף (ב). )ב( הקשר הוא שקצב ההשתנות האחיד של הפונקציה f(x) = mx שווה למקדם m. קצב ההשתנות האחיד קיבל ערך מספרי. מומלץ להתייחס למשמעות של המילה "קצב" במילון: מידת התדירות או המהירות שבה מתרחשת תופעה כלשהי ( מתוך בבילון). חשוב להדגיש שמדובר ב שינוי ל יחידת זמן . נבקש דוגמאות מחיי יום יום: קצב נסיעה (מהירות – המרחק ליחידת זמן, קצב עבודה, הספק – כמות ליחידת זמן, קצב הלב – מספר פעימות ליחידת זמן, קצב במוזיקה וכדומה.) משותף : שונה:  כל הפונקציות הן מהצורה f(x) = mx .   ה ערך של m .  בכל הפונקציות m . חיובי  מידת התלילות של הגרף.  כל הגרפים הם קווים ישרים.  כל הגרפים עוברים דרך ראשית הצירים – הנקודה (0 , 0) .  כל הגרפים מתארים פונקציות עולות.  לכל אחת מהפונקציות יש קצב השתנות אחיד. מה למדנו? הפונקציה f(x) = mx כאשר m חיובי היא פונקציה עולה. לפונקציה קצב השתנות אחיד והגרף שלה הוא קו ישר העובר דרך ראשית הצירים. השיפוע כפי שבא לידי ביטוי בטבלה, בביטוי אלגברי, ובגרף פעילות 5 : כיצד מוצאים את השיפוע של גרף הפונקציה בטבלת ערכים? לפניכם טבלאות ערכים של ארבע פונקציות מהצורה f(x) = mx ,m . חיובי בכל הטבלאות השינוי בערכים של x הוא בהפרשים של יחידה אחת. )א( השלימו את טבלאות הערכים והוסיפו את ההשתנות בערכים של כל פונקציה, כמודגם בטבלה של הפונקציה f(x) = 2x . f(x) = 2x f(x) = 3x f(x) x f(x) x – 3 – 1 – 2 – 1 0 0 0 0 1 2 1 2 4 2 3 6 3 f(x) = 4x f(x) = 5x f(x) x f(x) x – 1 – 1 0 0 1 1 2 2 3 3 )ב( האם אתם רואים קשר בין קצב ההשתנות לבין המקדם של x ? הסבירו. +3 +1 +2 +1 +2 +1 +2 +1 +2 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 19