קפיצה לגובה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: 15 19. יישום ישיר של החומר שנלמד בפעילות 3 . מומלץ לתת לתלמידים לפתור סעיף אחד או שנ יים בכיתה ואת ה סעיפים הנותרים כשיעורי בית . 14. התלמידים למדו על הקשר בין נקודה על הגרף של פונקציה קווית לבין ההצגה האלגברית. עדיין לא תרגלו את הכיוון ההפוך: להשלים שיעור חסר של נקודה בדרך אלגברית כך שהנקודה תימצא על גרף הפונקציה. בכל נקודה נתון רק השיעור הראשון. יש להשלים את השיעור השני כך שהנקודה תהיה על גרף הפונקציה. בתיבת הט ק סט האפורה יש דוגמה פתורה עליה מומלץ לעבור במליאה . ניתן לשאול: כשהצבנו 2 במקום x קיבלנו 1 . האם ייתכן שיש מספר נוסף שאם נציב אותו נקבל 1 ? הפתרון הוא באמצעות הצבה וחישוב. 15. התרגיל דומה לתרגיל 14 , רק הפעם בכל נקודה נתון רק השיעור השני. יש להשלים את השיעור הראשון כך שהנקודה תהיה על גרף הפונקציה. בתיבת הט ק סט האפורה יש דוגמה פתורה עליה מומלץ לעבור במליאה. הפתרון הוא באמצעות הצבה ופתרון משוואה. פעילות 4 מטרת הפעילות: דיון ראשוני במושג שיפוע המצביע על תלילות הגרף. פיתוח התובנה שיש קשר בין הפרמטר m לבין השיפוע . התלילות נקבעת על פי מראה עיניים וידע כללי מחיי יום יום . ניתן להיעזר בדימוי של עלייה, טיפוס או בגרם מדרגות (מופיע בפעילות 6.) במדע, התלילות נקבעת על פי הזווית שבין הגרף והכיוון החיובי של ציר ה - x . הדיון מתבסס על גילוי השווה ו השונה בפונקציות מהמשפחה: f(x) = mx , פעילות המסתמכת על הידע שנלמד עד כה. הקניה: התלמידים יבצעו את הפעילות בזוגות ל לא תיווך המורה. הספר פתוח בעמוד זה. יש להפנות את תשומת לב התלמידים לבנק המושגים. פ אנו מצ ים שתלמידים ייעזרו בידע האינטואיטיבי שיפוע ל ע , ויענו שהגרף הכתום הוא בעל השיפוע הגדול ביותר. הבדיקה תיעשה במלי אה. תרגילים 21. נתונה הפונקציה f(x) = 7x . אילו מהנקודות הבאות נמצאות על גרף הפונקציה? (א) ( – 3 , 10) (ב) ( – 1 , – 7) (ג) (0 , 7) (ד) (1 , 7) (ה) (10 , 70) 91. נתונה הפונקציה f(x) = 5x . בכל נקודה השלימו את השיעור החסר כך שהנקודה תהיה על גרף הפונקציה הנתונה. (א) ( – 1 , ____ ) (ג) (3 , ____ ) (ב) (0 , ____ ) (ד) (10 , ____ ) 41. נתונה הפונקציה f(x) = 4x . בכל נקודה השלימו את השיעור החסר כך שהנקודה תהיה על גרף הפונקציה הנתונה. (א) ( ____ , 0) (ג) ( ____ , – 16) (ב) ( ____ , 4) (ד) ( ____ , 24) פעילות 4 במערכת הצירים שלפניכם מסורטטים ארבעה גרפים של פונקציות. )א( מה משותף לכל ארבעת הגרפים? היעזרו בבנק המושגים: )ב( במה הגרפים שונים? )ג( במה שונים הייצוגים האלגבריים של הפונקציות שבסרטוט? )ד( איזה מהגרפים הוא התלול ביותר? המקדם m תלילות פונקציה עולה פונקציה יורדת קו ישר קצב השתנות אחיד ראשית הצירים x f(x) = 4x f(x) = 3x f(x) = 2x f(x) = 5x f(x) – 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 2 1 – 1 – 2 דוגמה: נשלים את הנקודה (2 , ___ ) כך שתהיה על גרף הפונקציה f(x) = 5x . נציב 2 במקום x ונחשב: f(2) = 5  2 f(2) = 10 הנקודה היא (2 , 10) . דוגמה: נשלים את השיעור החסר בנקודה ( ___ , 12) כך שתהיה על גרף הפונקציה f(x) = 4x . נציב 12 במקום f(x) ונחשב את x : 12 = 4x ⧸ :4 3 = x הנקודה היא (3 , 12) . 12 19. 14. 15.