קפיצה לגובה קפ"ל - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

מספר עמוד בספר לתלמיד: 11 תרגילים 7 – 3 דומים לתרגילים הקודמים. בכל אחד מהתרגילים יש "דף תו בנות" הכתוב בגופן כחול על רקע משבצות כחולות. מטרת דף התובנות היא להזכיר לתלמידים ידע/אסטרטגיות שנלמדו בעבר אך אולי נשכחו. כל דף תובנות מכיל מידע המיועד באופן מיוחד לתרגיל המסוים, ובכך עשוי להקל על פתרון השאלה. מומלץ להפנות את תשומת ליבם של התלמידים לד פי התובנות. 7 . מזמן חזרה על מה הוא ריבוע וכיצד מחשבים היקף של ריבוע. לאחר שמוודאים שהתלמידים יודעים לחשב את היקף הריבוע משלימים את הערכים החסרים בטבלה. בסעיף (ב) יש לבדוק אם קצב ההשתנות של הפונקציה הוא אחיד והתלמידים יעשו זאת בהתאם למה שעשו בפעילויות המקדימות. חשוב לוודא שהערכים של x גדלים במרווחים שווים (במקרה זה של יחיד אחת). ה לפני סעיף (ג) אפשר לשאול את התלמידים מה לדעתם תהיה צורת הגרף. 8. כמו בתרגיל 7 , כאשר יש לוודא שהתלמידים יודעים לחשב שטח של ריבוע. 3 . יש לוודא שהתלמידים זוכרים את הקשר בין זמן, מהירות, ומרחק. כמו בכיתה ז גם כאן בכל השאלות מניחים שמהירות הנסיעה היא קבועה. בסעיף (ב) כאשר כותבים ש - x הוא זמן הנסיעה יש לציין את יחידת המדידה שהיא שעות, -ו f(x) המרחק, הנמדד בק"מ. חש וב להזכיר את המהירות שמודדת כמה ק"מ עובר רוכב האופניים בשעה אחת ויחידת המידה היא קמ"ש (ק"מ לשעה). כדאי לשאול את התלמידים אם מהנתונים שבטבלה ניתן להסיק מהי מהירות הנסיעה של רוכב האופניים. חשוב להשאיר זמן בשיעור זה לחזור על המידע שמופ יע בתיבת הט ק סט על רקע צהבהב. הסיכום מסייע לתלמידים לעשות סדר בידע החדש שנחשפו אליו ובכך תורם לזיכרון לטווח ארוך. 5. לפניכם טבלת ערכים חלקית של פונקציה המתאימה לכל ריבוע את היקפו. )א( השלימו את הערכים החסרים בטבלה. )ב( האם קצב ההשתנות של פונקציה זאת הוא אחיד? הסבירו. )ג( סרטטו את גרף פונקציה. 6. לפניכם טבלת ערכים חלקית של פונקציה המתאימה לכל ריבוע את שטחו. )א( השלימו את הערכים החסרים בטבלה. )ב( האם קצב ההשתנות של פונקציה זאת הוא אחיד? )ג( סרטטו את גרף הפונקציה במערכת הצירים הנתונה. 7. הגרף וטבלת הערכים שלפניכם מתארים את המרחק שעובר רוכב אופניים, הנוסע במהירות קבועה, כפונקציה של זמן הנסיעה. )א( השלימו את הערכים החסרים בטבלה. )ב( מה מייצג x ? מה מייצג f(x) ? )ג( האם הפונקציה עולה או יורדת? באיזה מהייצוגים (גרף או טבלה) נעזרתם כדי לענות על השאלה? )ד( אם ה לפונקציה קצב השתנות אחיד? באיזה מהייצוגים (גרף או טבלה) נעזרתם כדי לענות על השאלה? בתרגילים 3 , 4 , 5 , 7 , 9 הפונקציות הן בעלות קצב השתנות אחיד. הגרף של כל פונקציה הוא קו ישר. בתרגילים 6 , 8 הפונקציות הן בעלות קצב השתנות שאינו אחיד. הגרף של כל פונקציה אינו קו ישר. פונקציה שיש לה קצב השתנות אחיד, נקראת פונקציה קווית . בפרק זה נעסוק רק בפונקציות קוויות, כלומר בפונקציות בעלות קצב השתנות אחיד. היקף בס"מ f(x) צלע בס"מ x 4 1 2 3 4 5 היקף ריבוע שאורך צלעו x ס"מ הוא: 4x ס"מ. x f(x) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 x 1 2 3 4 5 שטח בסמ"ר f(x) צלע בס"מ x 1 1 4 2 3 4 שטח ריבוע שאורך צלעו x ס"מ הוא: x 2 סמ"ר. x f(x) 16 14 12 10 8 6 4 2 x 1 2 3 4 5 שטח בק"מ f(x) זמן בשעות x 0 0 10 1 2 3 4 זמן  מרחק = מהירות f(x) 30 25 20 15 10 5 x 1 2 3 4 5 6 7. 8. 3. 8