אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

____________________________________ ___________________ _______ __ ___________________ _________ © אפשר גם אחרת 6 כיתה ח, חלק א פונקציות – מפגש חוזר – עמוד 3 השתנות ערכי הפונקציה בקצב אחיד ובקצב לא אחיד. המפגש החוזר פותח בשלוש דוגמאות שעוסקות בחזרה על המושג השתנות בקצב אחיד ולא אחיד. בדוגמה הראשונה פונקציות עולות, בדוגמה השנייה פונקציות יורדות, ובדוגמה השלישית פונקציה שמשנה מגמה. בשתי הדוגמאות הראשונות הפונקציות מוצגות באמצעות טבלה ובאמצעות גרף. הפעילות סביב דוגמאות אלה מזמנת חזרה על המושגים המרכזיים שנלמדו בכיתה ז. טבלאות הערכים הן טבלאות ערכים חלקיות. בכיתה ז עסקנו במפורש בטבלאות ערכים מלאות. ועמדנו על ההבדל בין טבלאות ערכ ים מלאות לטבלאות ערכים חלקיות. חשבו לזכור שבדיקת קצב ההשתנות על - פי טבלה, מניח הנחה בסיסית שנתוני הביניים מתנהגים באותו אופן. בכל אחת מהדוגמאות התלמידים נדרשים להשוות בין שתי הפונקציות לתאר את הדומה ואת השונה. המונחים המוצעים מהווים רמזים ל אפיונים להשוו אה. יש לבקש מהתלמידים להסביר את תשובותיהם. האם ניתן להסיק זאת מהגרף ? ? מהטבלה משני הייצוגים? כיצד ניתן להסי ק זאת? ב איזה מהייצוגים קל יותר לראות זאת? וכדומה. לדיון ולהמללה יש חשיבות בביסוס הידע הקיים. ובהכנה לקראת לימוד הפרק הבא. למשל, בדוגמה בעמוד 3: - דומה שתי הפונקציות עולות . זו הזדמנות לחזור על המושג פונקציה עולה. פונקציה שבה כאשר ערכי x גדלים, גם ערכי y גדלים. כיצד מזהים זאת בטבלה? מתבוננים בשינוי בערכי x ובערכי y כאשר עוברים משורה לשורה בטבלה. אם גם הערך של x וגם הערך של y גדלים, הרי שהפונקציה עולה. כיצד ניתן לראות זאת בגרף: מתבוננים בשתי נקודות על הגרף, אם כאשר ערכי x גדלים (מתקדמים ימינה), גם ערכי y גדלים ( מתקדמים למעלה ) , אזי הפונקציה עולה. במידת הצורך ניתן לתת גם רמז ויזואלי: במבט על הקו מהפינה השמאלית לפינה – הימנית הכיוון הוא כלפי מעלה. – דומה תחום ההגדרה. תחום ההגדרה נקבע על פי התחום הנתון בשאלה. לפי ן הנתו שתי הפונקציות מוגדרות עבור ערכי x בין ( 1– - ) ל 3 . פונקציות – מפגש חוזר השתנות ערכי הפונקציה בקצב אחיד ובקצב לא אחיד דוגמה: קצב אחיד וקצב לא אחיד ב בלה ובגר לפניכם גרפים של שתי פונקציות המוגדרות בין ( 1– - ) ל 3 , וטבלאות ערכים חלקיות של שתי הפונקציות. .א תארו את הדומה ואת השונה בהתנהגות של שתי הפונקציות. היעזרו במונחים: תחום הגדרה, פונקציה עולה, יורדת, קבועה, מגמה משתנה, קצב השתנות. .ב הסבירו, על סמך הטבלה, את כל אחד מהמאפיינים שציינתם. .ג הסבירו, על סמך הגרף, את כל אחד מהמאפיינים שציינתם. y x 2 – 1– 0 0 5 1 6 2 10 3 y x 2– 1– 1 0 4 1 7 2 10 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 y ב פונקציה -2 -1 0 1 2 3 4 5 x א פונקציה 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 y -2 -1 0 1 2 3 4 5 x א פונקציה 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 y -2 -1 0 1 2 3 4 5 x ב פונקציה 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 y