אפשר גם אחרת - מדריך למורה כיתה ח חלק א - צפיית אורח

____________________________________ ___________________ _______ __ ___________________ _________ © אפשר גם אחרת 16 כיתה ח, חלק א פעילות 2 – הפונקציה y = –x : ייצוגי ם שונים עמוד 1 אפיו הפעילות: ייצוגים שונים של הפונקציה y = –x . מעבר בין הייצוגים. דיון בתכונות השונות של הפונקציה. תרגילים מתאימים: תרגילים 2 ,4 ,6 . עמודים 11 , 12. כדאי לבקש מהתלמידים לתאר במילים את הקשר המתואר באמצעות הפונקציה – הפונקצי ה מתאימה לכל מספר, את המספר הנגדי לו. לבנות יחד את טבלת הערכים. האם טבלת הערכים היא טבלה מלאה או חלקית? מה מאפיין את זוגות המספרים בטבלה? בכל זוג שני המספרים נגדיים. לסמן את הנקודות במערכת הצירים, לחבר בקו . מדוע מותר לחבר בקו? האם הנקודות המתקבלות ע ל הקו המחבר אף הן שייכות לפונקציה? נבחר מספר נקודות ונבדוק. אם נמשיך את הקו ונבחר נקודות בהמשך הקו, האם הן שייכות לפונקציה? האם נוכל למצוא נקודות מחוץ לקו הישר שמתאימות לפונקציה? כלומר, מקיימות את הקשר y = –x ? סעי ג: נשאל מה ניתן לומר על הפונקצי ה? מה הן תכונות הפונקציה? יש לתת לתלמידים להציע תכונות שונות. לאחר קבלת ההצעות של התלמידים, יש לסכם את כל התכונות כמודגם בסיכום פעילות 1 , בעמודים , , 11, לשאול לגבי התכונות השונות האם ניתן ללמוד אותן מהגרף? מהטבלה? מה ייצוג האלגברי ? 1) גרף הפונקציה הוא ק ו ישר. 2) הפונקציה היא פונקציה יורדת. כיצד ניתן לראות זאת בגרף? למשל, אם נתבונן בגרף מהפינה השמאלית לכיוון הפינה הימנית, נראה שהקו הוא בכיוון כלפי מטה. אם נסרטט מדרגה, נראה שכאשר ערך ה - x גדל (מתקדמים ימינה), הערך של y קטן (יורדים כלפי מטה). ב טבלה: כאשר ערך x גדל ביחידה אחת, ערך ה - y קטן ביחידה אחת. בייצוג האלגברי: x -ו y הם מספרים נגדיים. כאשר אחד גדל האחר קטן. (מספרים נגדיים על ישר המספרים, נמצאים במרחק שווה מהאפס. ככל שהמספר החיובי נמצא יותר ימינה (גדול יותר) המספר השלילי נמצא יותר שמאלה (קטן יותר). 3) ההשתנות של ערכי הפונקציה היא קבועה. 4) גרף הפונקציה עובר בראשית הצירים. שיעורי הנקודה ( 1 ,1 ) מקיימים את הקשר של הפונקציה. 5) x -ו y הם מספרים נגדיים, כלומר הערכים המוחלטים שלהם שווים והסימנים שלהן מנוגדים. כאשר ערך ה - x חיובי, - ערך ה y שלילי. ולהיפך. פעילות 2 – הפונקציה y = –x : ייצוגים שונים נתונה הפונקציה: y = –x נסרטט את גרף הפונקציה. נבנה טבלת ערכים חלקית, ונסרטט את גרף הפונקציה. y x 3 3 – 2 2 – 1 1– 0 0 1 – 1 2 – 2 3 – 3 .א מה תוכלו לומר על הפונקציה y = –x ? .ב אילו תכונות של הפונקציה y = –x ניתן ללמוד: מהגרף, מטבלת הערכים, ומהייצוג האלגברי? היעזרו בתכונות של הפונקציה y = x , המופיעות בעמודים 9 – 10 לגבי: 1) צורת הגרף. 2) עלייה או ירידה. 3) קצב ההשתנות. 4) ראשית הצירים. 5) הקשר בין הערכים של x לערכים של y . 6) הזוויות בין הגרף לצירים. x y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 תרגילים מתאימים 2 ,4 ,6 ים עמוד 11 – 12